二维非线性退化椭圆问题广义解的存在唯一性

具有退化(奇异)系数的椭圆及抛物方程是一类很重要的方程，本文利用Banach不动点定理，得到了一类二维非线性退化椭圆边值问题的广义解的存在唯一性．     

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质，用两种不同的方法证明了它的指数公式。     

Logistic回归模型的Bayes分析

本文应用Bayes观点讨论了logistic模型中的参数估计问题。     

方向极大似然估计

在本文中将极大似然估计的定义进行了推广，提出了方向极大似然估计的新概念，并在正态分布、对数正态分布下证明了两参数μ，σ的等腰双曲线型关系。     

两种基于统计的入侵检测技术

异常检测是防范新型攻击的基本手段.使用两种基于统计的异常检测技术检测网络入侵,一种是基于最大熵原理先从理论上得到正常用户行为的概率分布,然后再设定检测阈值;另一种是基于K-近邻算法,该算法不需要预先知道分布,也能很好地完成异常检测的任务.最后使用DARPA 99的部分入侵测试数据对两种方法进行了测试,并对它们的优缺点进行了比较.     

变系数Logistic模型估计及其应用

以线性Logistic模型为基础,通过假定其中的回归变量系数是某一度量空间中点的任意函数,提出了一类有广泛应用背景的变系数Logistic模型.该模型提高了线性Logistic模型的灵活性和适应性.基于局部加权最大似然估计方法,系统讨论了变系数Logistic模型的拟合,以及与之相关的局部权系统和其中光滑参数的确定.最后,探讨了本模型在判别分析中的应用.     

一种改进的最大熵方法在船舶辐射噪声盲分离中的应用

对于船舶辐射噪声信号的盲信号分离(BSS)问题，由于常用的最小互信息(MMI)方法需要估计输出信号的高阶累积量，这对于非高斯、非平稳的船舶辐射噪声来说信号估计的精度将会降低．为此，本文验证了最大熵(ME)方法在处理此类复杂信号时能作为最佳对比函数的条件，并在此基础上用高斯混合模型来估计信号的概率分布，提高了信号概率密度估计的精度；同时在算法的迭代过程中使用自然梯度下降法代替随机梯度下降法，提高了算法的收敛速度．通过对船舶辐射噪声信号的盲分离实验，证明了此分离算法是有效的．     

钢包保护套管中弥散微小气泡的生成机理

向钢包保护套管中吹入惰性气体,利用套管中湍急的注流,可将气体离散为弥散微小气泡.通过计算套管中注流的能量分散强度,得出了套管中弥散微小气泡的最大尺寸,并采用伯努利方程分析了套管中注流的压力分布.理论计算结果与文献报道及实验室水模实验结果一致.     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.     

减少多普勒信号时频分布斑点的研究

 商用多普勒分析仪应用短时傅立叶变换(STFT)对多普勒信号进行分析,其所得出的信号时频分布图上存在较多的多普勒斑点;为了减少或抑制这些多普勒斑点,得出较精确的医用参数或指标,讨论了一种基于维纳辛钦定理加窗函数对多普勒信号进行分析的新方法,并将分析结果与STFT法做了对比;最终,我们发现应用这种新方法能有效地减少多普勒斑点,得到更光滑精确的信号时频分布图.