Rayleigh型时滞平均曲率方程的周期解问题

本文讨论了一类Rayleigh型时滞平均曲率方程 并应用Mawhin重合度扩展定理我们证明了此方程至少存在一个T-周期解。     

基于频繁模式树的约束最大频繁项目集挖掘算法研究

目前绝大多数频繁项目集(或最大频繁项目集)挖掘算法并没有考虑相关领域知识,其结果会产生许多无关的模式.因此,发现约束频繁(或约束最大频繁)项目集是多种数据挖掘应用中的关键问题,然而,这方面的研究工作却很少.为此该文提出了一种快速的基于频繁模式树(FP-tree:一种扩展前缀树结构)的约束最大频繁项目集挖掘及其更新算法.实验结果表明该算法是快速有效的.     

一类具偏差变元三阶微分方程周期解存在的充分条件

本文利用Mawhin's拓展定理,研究具偏差变元三阶微分方程x′′′(t)+f(x(t),x′(t)x″(t)+g(t,x(t),x(t-r(t)))=P(t),得到其周期解存在的充分条件.     

一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程的边值问题:{Dα0+u(t)+f(u(t))=0,u(0)=0,u(1)=0,其中α(1α2)是实数,Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,+∞)→[0,+∞)连续,t∈[0,1].利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,在满足适当的条件下,证明了该边值问题正解的存在性.     

三元Thiele-Newton型有理插值

将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。     

Reliable and Energy Efficient Target Coverage for Wireless Sensor Networks

A critical aspect of applications with Wireless Sensor Networks (WSNs) is network lifetime.Power-constrained WSNs are usable as long as they can communicate sense data to a processing node.Poor communication links and hazardous environments make the WSNs unreliable.Existing schemes assume that the state of a sensor covering targets is binary:success (covers the targets) or failure (cannot cover the targets).However,in real WSNs,a sensor covers targets with a certain probability.To improve WSNs’ reliability,we should consider that a sensor covers targets with users’ satisfied probability.To solve this problem,this paper first introduces a failure probability into the target coverage problem to improve and control the system reliability.Furthermore,we model the solution as the α-Reliable Maximum Sensor Covers (α-RMSC) problem and design a heuristic greedy algorithm that efficiently computes the maximal number of α-Reliable sensor covers.To efficiently extend the WSNs lifetime with users’ pre-defined failure probability requirements,only the sensors from the current active sensor cover are responsible for monitoring all targets,while all other sensors are in a low-energy sleep mode.Simulation results validate the performance of this algorithm,in which users can precisely control the system reliability without sacrificing much energy consumption.     

关于二项式系数的Jones问题

设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .由此可知Jones猜想在n为偶数时成立     

一类混沌金融系统的反馈控制

对于一类混沌金融系统，设计了3种不同的线性反馈控制，根据小增益定理，得到了系统状态反馈系数的取值范围，使得系统在该反馈控制下全局渐近稳定。从而保证混沌消失，这样有效地控制了系统，为政府及时采取适当可行的经济政策和调整力度提供了理论依据。     

激光晶化多晶硅的制备与XRD谱

对氢化非晶硅（a-Si∶H）进行了脱氢和不同能量密 度的准分子激光晶化多晶硅的实验, 对所得样品用X射线衍射表征. 针对多晶硅（111）面特征峰的强度、 晶面间距和宽化信息, 分析了激光功率密度对晶化多晶硅结晶度和应力的影响, 根据谢乐公式（Scherrer）估算了晶粒的大小, 得到用准分子激光晶化多晶硅的较佳工艺参数, 并且验证了激光辐射对薄膜材料作用的3种情况.     

一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件

在拓扑向量空间中定义了(u,0V)-广义次似凸集值映射.在相对内部的条件下,利用凸集分离定理,建立了此映射的择一定理.利用此择一定理,获得了带广义等式和不等式约束的优化问题的弱有效解的最优性条件.