分块Hermite阵与斜Hermite阵的最大秩与最小秩

利用有关Hermite阵、斜Hermite阵的几个表达式的秩与分块矩阵的性质,研究了分块Hermite阵[ABB*X]在无其他约束条件和满足约束条件BXB*=A(A=A*)下的最大秩与最小秩,与分块斜Hermite阵[ABB*X]在无约束条件和满足约束条件BXB*=A(A=-A*)下的最大秩与最小秩。     

用面扩树的方法找三次图的边三着色

本文通过分析三次图中面的奇偶性及组合情况,引出了可边三色块的概念,接着用面扩树方式给出了三次图中大量的可边三色块,在这些可边三色块中导出了三次图的一些边三色解.     

一类相对极值超曲面的伯恩斯坦性质

作者讨论了相对极值超曲面方程△ρ+β(n-2)/2(‖▽ρ‖_G~2)/ρ=0的解f的情况,并证明了相对极值超曲面的一个伯恩斯坦性质,这里M={(x_1,…,x_n,f(x_1,…,x_n))|(x_1,…,x_n)∈Ω}是浸入R~(n+1)中的局部严格凸的超曲面,△为关于M上的Blaschke度量G的拉普拉斯算子.     

极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

本文主要证明了对于n阶二部有向图D,当最小度δ≥3,对任意同部顶点x,y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|,|N^-(x)∪N^-(y)|}≥(n+3)/4]时,D为极大局部边连通的;当最小度δ≥4,对任意同部顶点x,y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|,|N^-(x)∪N^-(y)|}>(n/4)+1时,D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。     

SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数的性质

本文给出了SL(2,R)上的Hardy-Littlewood极大函数mf的定义,利用Ergodic定理证明了Hardy-Littlewood极大函数的强(p,p)型性质,p>1.     

相容关系与相容核

给定论域上的相容关系,本文提出了相容核的概念。较之于相容关系的最大相容类,相容核是一个局部化的相容类。我们还讨论了有关相容核的若干数学性质,并且给出了相容关系与其相应的相容核族之间相互唯一确定的充分必要条件。     

最大线性正形置换及其性质

根据最大线性正形置换可以用于密码体制中非线性置换的构造，利用有限域上的多项式理论以及矩阵理论，研究了最大线性正形置换T的性质．给出了T的幂仍就是最大线性正形置换的充分条件，证明了T的特征多项式为F2上的本原多项式，进一步证明了F2^n为T的不可约空间．     

一类初等算子的范数

目的讨论B(H)上初等算子Δ(X)=AXB CX的范数。探求‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件和‖Δ‖的下界。方法以正规极大数值域这一复数域上的紧凸子集为媒介,根据其定义及初等算子范数的性质推导。结果‖Δ‖=‖A‖‖B‖ ‖C‖(A,B,C≠0)成立的充要条件是‖A*C‖=‖A‖‖C‖且WN(A*C)∩WN(B)≠。并求出‖Δ‖≥supλ∈WN(B)‖‖B‖A -λC‖。结论得到有关初等算子Δ范数上界的一个充要条件,找到了初等算子Δ范数的下界。并且得到初等算子范数的一些推论。     

基于频繁模式矩阵的改进挖掘算法研究

提出了对基于频繁模式矩阵Fp-array的挖掘的改进算法。首先对各项的投影矩阵预处理划分成若干同维矩阵,并根据同维矩阵的权值对剩余未搜索项进行预先判断,进而对搜索最大频繁项目集进行有效剪枝,减少了搜索范围。经过实验和算法分析,证明了改进算法具有明显的优越性。     

C^＊-正规子群和有限群的结构

H为群G的子群,如果存在G的正规子群K使得G=HK并且H∩K在G中是S-拟正规嵌入的,我们称H在G中是c^＊-正规的.我们利用群G的Sylow子群的2-极大子群的c^＊-正规性来刻划群的结构,一些已知的结果得到推广.