国际地磁参考场的计算与软件实现

为提高磁测正常梯度改正精度、 完善磁力仪功能, 在研究国际地磁参考场的数学原理的基础上, 给出了用于编程的计算公式, 包括施密特准归一化的缔合勒让德函数及其一阶导数的递推公式以及地理坐标和磁场分量的坐标转换公式。通过编写基于Visual C++的C语言程序完成了地磁正常场的精确解算。研究结果表明, 该计算程序能对全球任意位置在IGRF 11（International Geomagnetic Reference Field）模型下的地磁场七要素进行计算, 与标准结果的对比显示, 其总场值计算精度约为±1.2 nT, 满足正常梯度改正的要求, 为磁力仪的自动配谐及上位机软件的研制提供了理论依据。     

可交换投影矩阵的刻画

设U和V是有限维Hilbert空间X的2个子空间,P_U和P_V分别表示从X到U和V上的正交投影矩阵.在一定的条件下,给出了P_U和P_V在空间分解X=U⊕U⊥下的分块矩阵表示.利用此结果和矩阵分块的技巧,研究了2个正交投影矩阵可以交换的充要条件.     

预不变凸模糊映射的一些性质

首先利用模糊映射的二次可微性,给出了预不变凸模糊映射的一个充要条件,然后建立了预不变凸模糊映射的一个等价条件,结果为预不变凸模糊映射的判断提供了一个新的思路.     

Stat3调控MMP9和TIMP1的转录与表达

通过脂质体瞬时转染Stat3重组质粒的方法在NIH3T3细胞中过表达Stat3;采用RT-PCR,Western blot以及荧光素酶活性分析的方法评估Stat3对MMP9及对其内源性抑制因子TIMP1的影响.结果表明:Stat3可增强MMP9及TIMP1基因启动子的活性,促进两者的转录与表达;并且Stat3对TIMP1的促进作用明显强于对MMP9的促进作用,从而使ECM的降解能力减弱,细胞外基质成分积累,导致纤维化的发生.     

分块初等变换在矩阵的秩中的应用

讨论了分块初等变换的相关的概念和性质.采用分块初等变换的方法,对有关矩阵的秩的和的等式的问题进行了研究.研究中把推理过程计算化,使得这类问题的解决过程整齐划一,简单明了.     

一类中立型时滞系统的相关稳定性

基于李雅普诺夫泛函方法,研究了离散时滞和中立型时滞相等的系统稳定性问题,同时也研究了两类时滞不等的混合时滞系统的稳定性.对区间进行了四等分分解,在构造的李雅普诺夫泛函中引入了二重积分项,对积分项的导数进行时滞等分处理,利用线性矩阵不等式分析技巧和李雅普诺夫稳定性定理获得保守性较小的时滞系统相关稳定性判定依据.     

基于离散阵列广义同步的彩色图像加密算法

为设计出具有较高安全性能的图像算法,提出了一种基于离散阵列广义同步系统的彩色图像加密算法。首先利用离散阵列广义同步定理,在3D-Lorenz映射的基础上构造了一个具有16×16×6的阵列广义同步系统。其次,结合二维离散分数阶傅里叶变换设计了一种彩色图像加密算法。该算法对像素矩阵进行了新混沌序列的位置变换,提高了密钥空间。加密算法的密钥敏感性、直方图和信息熵的仿真实验表明:该加密算法安全性高,能够达到较好的加解密效果。     

关于Fischer不等式的研究

给出了Fischer不等式的形式,通过Fischer不等式的一般性质将其推广到n阶分块矩阵以及m×n阶分块矩阵中,得出关于Fischer不等式的其他性质以及相应的一些结论.     

论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形

在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法.     

砝码表面状态预测及质量吸附修正研究动向

质量实物基准是所有基本量中唯一的实物基准,其缺点是容易受到环境的影响而造成质量的改变。总结了国内外计量院所对砝码表面状态预测方面的研究动向,指出了各国计量院所开展砝码表面状态预测研究的方向,包括:分析质量标准在"空气"和"真空"条件下传递时对质量标准造成的影响,建立砝码质量观测模型及吸附修正模型等。对砝码表面状态的研究和吸附修正技术的研究,最终可以提高质量测量的准确度,为即将到来的质量单位的重新定义研究打下技术基础。