钢纤维高强混凝土的中应变率本构关系

采用分离式霍普金森压杆(SHPB)对纤维体积率为0～3%的钢纤维高强混凝土(SFRHSC)进行了中应变率的冲击压缩试验.试验表明,应变率从阀值提高到90 /s时,SFRHSC峰值应力增幅30%左右,弹性模量增幅50%左右,峰值应变增长幅度则是基体混凝土的2～3倍.集料-高强基体和钢纤维-高强基体的双重叠加效应,大大提高了基体的抗冲击强度和韧度,使SFRHSC试件在冲击荷载作用下呈现出"微裂而不散,裂而不断"的良好破坏形态,而在相近的冲击荷载下,基体混凝土试件成粉碎性破坏.根据试验结果建立了SFRHSC四参数率相关性本构方程,该方程同时考虑了应变率和应变对材料应力的影响.     

含三角函数的一般形式对偶积分方程组的理论解

将Copson法推广、应用于一般形式的对偶积分方程组的求解。首先引入函数进行方程组变换,其次引入未知函数的积分变换实现退耦。应用Abel反演变换,使方程组正则化为Fredholm第二类积分方程组,并由此给出对偶积分方程组的一般性解。给出的解法和理论解,作为求解复杂的对偶积分方程组另一种有效的解法,可供求解复杂的数学、物理、力学中的混合边值问题参考。     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

基于传递矩阵法的电流变体-砂浆悬臂梁动态特性仿真

利用电流变体作为驱动元件与基体砂浆材料直接复合制成智能悬臂梁结构．调节施加在电流变体上的电压,用瞬态激振的方法测定其在不同电场激励下的自振频率,发现当电场强度超过2kV／mm时,电场变化对复合梁的振动频率有一定的影响,其中对一阶频率的影响最大．在实验研究的基础上,基于传递矩阵法和线弹性断裂力学理论,通过定义等效裂纹深度,建立了含电流变体的砂浆复合悬臂梁的振动模型,并得到理论计算复合悬臂梁频率的特征方程．根据实验数据确定模型的参数,并编制MATLAB程序来模拟含电流变体的砂浆悬臂梁随电场强度变化时自振频率的变化规律．研究结果表明,该模型的模拟值与实验值吻合得较好,说明利用这种方法建立含电流变体砂浆复合结构的振动模型是基本可行的．     

一类中立型变系数方程振动的充分必要条件

本文考虑一类一阶中立型变系数方程的振动性，得到了使得（１）振动的充分条件，以及使得（１）存在非振动解的充分条件，获得了保证（４）振动的充分必要条件，从而解决了文〔３〕中有关（７）之振动性的一个公开问题。     

一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.     

带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程解的存在性

首先通过拉普拉斯变换得出一类带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程满足边界条件的解,再利用压缩映射原理和Krasnosel’skii不动点理论,讨论了这类方程解的存在性和惟一性。