连续参数集值拟鞅及Rao分解

给出了连续参数集值拟鞅的定义及连续参数集值拟鞅与实值拟鞅之间关系，并给出了连续参数集值拟鞅的Ｒａｏ分解定理     

确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法

运用模糊信息处理方法，通过对大量的楔横轧模具设计的实际数据进行模糊处理，进而得出断面收缩率Φ与成形角α、展宽角β的模糊关系。依据模糊关系，选择合理的推理方法，确定出工艺参数，解决了模具设计智能ＣＡＤ中工艺参数的自动选取问题。     

亚正定矩阵的几个性质

证明厂工正定矩阵的一些性质，并给出了几个反例.     

一类矩阵反问题的最小二乘解

讨论了反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解,给出了最小二乘解的一般表达式.作为最小二乘问题的特殊情况-矩阵反问题,得到了有解的充分必要条件,在解存在时给出了解的一般形式.     

四元数矩阵的加权*-序

定义四元数矩阵的加权*-序,利用四元数矩阵的加权奇异值分解,给出加权*-序的一些刻画,讨论任意两个四元数矩阵可以同时加权奇异值分解的充分必要条件,由此得到四元数矩阵的加权*-序的一些性质.     

立体阵乘积的性质

讨论了立体阵的各种表示形式和两个立体阵相乘的各种性质.说明了立体阵的乘积在适当情况下可以转化为普通矩阵乘积并讨论了立体阵的乘积与矩阵半张量积的关系,是普通矩阵乘积向立体阵乘积的推广.     

分块矩阵的初等变换及应用

鉴于矩阵分块运算在线性代数学中的重要性 ,讨论了由广义初等矩阵给出的分块矩阵初等变换及其在矩阵求逆、矩阵的行列式、秩和特征值等方面的应用 .     

基于相关矩阵对角化和遗传算法的盲源分离法

提出了一种新的基于相关矩阵对角化的代价函数作为衡量输出信号独立性的测度。为了扩大搜索空间,降低各信源之间的互相关性,将代价函数进行了非线性变换。还提出了利用实数编码的遗传算法对代价函数进行最优化搜索,以克服传统梯度搜索方法容易陷入局部收敛的缺点。此方法不仅适用于平稳或非平稳信号,而且还可用于瞬时或卷积混和模型的盲源分离问题。仿真实验表明,该算法具有快速收敛性能和高精确度等优点,能够大大提高分离后的输出信噪比。     

线性流形上反对称次对称矩阵反问题的解

令S={A∈ASn｜AZ=Y,ZT1ZT+1YT2=YT2,Y1Z+2Z2=Y1,ZT1Y1=-YT2Z2,Y,Z∈Rn×m},这里(ZT1　ZT2)=ZTD,(YT1　YT2)=YTD.研究了如下问题:问题Ⅰ　已知X,B∈Rn×n,找A∈S使‖AX-B‖=min.问题Ⅱ　给定A ∈Rn×n,找^A∈SE使‖A -^A‖=min A∈SE‖A -A‖.这里SE是问题Ⅰ的解集合,给出问题Ⅰ的解集合表达式和问题Ⅱ的逼近解.     

r-首尾和循环线性方程组的求解

引入r-首尾和循环矩阵的新概念,利用多项式矩阵理论,给出求解r-首尾和循环线性方程组的快速算法.