构造性的思维方式与数学机械化

本文论述构造性思维方式与数学化的关系,指出中国古算机械化思想受制于筹算体系思维方式的特点,可以说是构造性思维方式作用下的必然结果,构造性的思维方式与中国古算的关系和作用,使中国古算表现出瘘具构造性和机械化的双重特色,并给现代数学的发展以重要启示。     

广州市SARS流行的数学建模与干预措施的定量评估

构建了反映SARS传播过程的动力学模型,利用模拟退火算法对2003年广州市的SARS疫情进行了研究,得到了重要流行病学参数——潜伏期、感染期、基本再生数与有效再生数的最优估计,结果表明:广州市SARS传播的平均潜伏期为4d,平均感染期为7.7d,基本再生数为3.8,疫情得到控制后的有效再生数为0.6,感染期的变化对广州市SARS疫情的变化趋势有重要影响.最后,采用情景模拟方法,定量评估了4类干预措施——疫苗接种率、应急反应时间、三早措施与综合防控对广州市SARS疫情的影响.     

人工智能是否促进碳解锁效率？基于技术与制度约束的门槛效应研究

随着全球对气候变化问题关注的日益增加,探究人工智能（Artificial Intelligence, AI）在促进碳解锁效率方面的潜力变得尤为重要。本研究以中国30个省市2012至2021年的面板数据为对象,构建了人工智能发展水平的评价体系和碳解锁效率的评价指标,采用熵权法和超效率SBM-GML模型分别测算了人工智能指数和碳解锁效率值,利用双固定模型和门槛回归模型分析了AI对碳解锁效率的影响以及环境规制和技术创新水平的门槛效应。结果显示,AI通过转变生产方式、优化产业结构和提升环境治理效率,显著提升了碳解锁效率;环境规制和技术创新水平对AI的影响存在显著的门槛效应,表明适度的环境规制和技术创新是促进AI实现碳解锁效率提升的关键。本研究为理解AI在促进绿色低碳转型中的作用提供了新的理论和实证支持,也为政策制定者在制定相关政策时提供了依据。     

Cauchy-Schwarz不等式的证明、推广及应用

给出Cauchy-Schwarz不等式新的证明,得到了Cauchy-Schwarz不等式几种不同形式的推广.     

高等数学课堂教学中渗透数学文化的研究

以数学教学和培养人文素养相结合,在高等数学课堂教学中渗透数学文化具有非常重要的意义.从数学文化内涵、渗透数学文化的必要性以及课堂教学中如何渗透数学文化等方面作了详细的阐述.这一举措对高等院校的数学教育以及大学生综合素质的提高有着重要的作用.     

关于Polya罐子模型的几个结论

在Polya罐子模型中,分别以Xn,Sn表示第n次抽球并放回后罐中的黑球比例数和在前n次抽球中抽到黑球的次数,得到了Sn/n的极限分布为贝塔分布以及E（Xn）等于E（X∞）,D（Xn）不等于D（X∞）等几个重要结论,并分别运用概率论知识和随机过程的鞅理论知识从不同角度证明结论.     

基于瞬时铣削力的球头铣刀铣削力系数辨识

面向多轴铣削加工的铣削力预测,提出了基于瞬时铣削力的球头铣刀铣削力系数辨识方法.首先建立了铣削过程中刀具的瞬时坐标系来准确描述多轴加工中刀具的位置和位姿,在此基础上建立了球头铣刀任意位置和位姿的通用铣削力模型,即建立了铣刀刀刃微元的切削弧长,刀刃微元的切削宽度和瞬时未变形切削厚度的数学模型.然后根据铣削力模型推导了基于瞬时铣削力的铣削力系数辨识模型.最后通过铣削力系数辨识实验和铣削力仿真计算,验证了方法的正确性和可靠性.     

千枚岩隧道破碎带 TSP 超前预报解译标志

千枚岩等软岩隧道施工中易出现垮塌等地质灾害。以典型千枚岩隧道———汶马高速公路鹧鸪山隧道为例,以地震波传播理论为依据,结合工程地质分析及地震波正演模拟,探讨TSP 预报中针对千枚岩构造破碎带在不同含水率状况下的地震波反射特性及解译标志,结果表明：纵波及横波遇千枚岩构造破碎带反射现象明显,横波较纵波反射更强烈;破碎带富水时,千枚岩泥化变软,纵波反射加强;从深度偏移角度分析,破碎带内正负反射频繁变化,单个反射层延伸性差。研究结果可以提高 TSP 在软岩隧道中的预报准确性。     

高中生"经典"数学错误的心理分析与对策

文章分析了导致高中生"经典"数学错误的三种常见典型心理因素,并提出了一些教学对策.     

风速变化的并网型风电场故障分析

针对新疆达坂城风电场750 kW机组和风电场风速变化特点,建立了故障分析数学模型,对风电场提供的短路电流、风电机组机端电压和3种典型风速变化时,风电场提供的电流进行了仿真,并对不同位置三相短路电流进行了计算,研究了系统短路时风速变化的风电场与系统之间的相互影响,从低电压穿越功能(LVRT)角度,讨论了风电继电保护的配置问题,提出了改善风电场电压质量的措施.