基于混合先验分布的贝叶斯因子分析模型

针对现有因子分析模型不能充分融合模型参数信息问题,通过研究因子分析模型的统计结构,构造了参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理证明了模型因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布.实证研究表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析结果与传统的因子分析之间存在明显的差异.     

数学建模竞赛活动的一个系统化模式设计

通过结合近几年组织数学建模教学和指导学生参加数学建模竞赛的实践,设计了一个具有本院特色的数学建模竞赛活动的系统化模式。     

模糊综合评判法在高校教学评估中的应用

模糊综合评判法用于评估高等教育的原理在于要用模糊集合论及其隶属度。此种方法的优点在于：数学模型简单,易于应用和对多指标的复杂问题评估得到较好的结果。     

基于模糊集理论的四杆机构优化设计

以曲柄摇杆机构为例,根据在设计中参数值的不确定性,使从动件在原动件运动规律一定的条件下能准确地按一定规律运动,并以理论和实际运动规律之间的偏差最小为设计目标,建立了模糊集理论设计的数学模型,给出了设计方法,并利用MTLAB软件编写的计算机程序运算出优化结果.通过和常规的优化方法惩罚函数法在结果上的数据对比表明,理论运动轨迹和实际机构的运动轨迹之间偏差的平方和减少了11.89%,充分体现了模糊集理论在四杆机构设计上的优越性.     

数学文化传播研究

从国家教育部2003年颁布的新《普通高中数学课程标准（实验）》,2011年创刊出版的《数学文化》杂志,以及互联网上第一个上线的数学类课程《数学文化》公开课等现状,阐述数学文化传播的背景.给出数学文化传播的定义和内容.指出数学文化传播具有揭示数学的本质、密切联系生产生活实际、传播方式多种多样和传播中能秉持公正等特点.坚持数学文化传播中要保持科学性、应有趣味性和要密切联系数学史的三项原则.继而阐述数学文化与数学史和数学教育的关系,特别指出数学教育中要讲清数学的严谨性与数学真理的相对性,并举例说明以往数学文化传播存在的问题,对有关工作提出适当建议.     

河南平顶山市经济发展与税收关系的数理分析

依据协整和多元线性回归理论,分析了平顶山市1988—2006年经济发展和税收的关系,建立了GDP对税收影响的关系模型;并在考虑其它因素的情况下,给出了GDP和税收相互关系的长期均衡模型,对于调整现行税负、促进经济稳定增长提供了科学的理论依据.     

把数学建模融入高等数学教学中的两个案例

简单介绍了数学建模,提出了可以将数学建模融入到高等数学教学中去,给出了两个案例:分针时针的重合问题和罐装饮料罐的样子。对案例具体的切入点提出了建议。通过案例,给出了数学建模的全过程:模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、模型结果分析等,同时指出了数学建模随处可见。     

MCS-51系统中断响应延迟对中断控制的影响与制约

应用中断控制技术模拟3种不同的中断响应延迟，定量测定分析MCS－51 中断响应延迟中对断控制的影响，结果表明：MCS－51系统内置计使用低分系数对高率计数脉冲计数时，受中断响应延迟的影响会产生较大的计数误差，同时发现长短不同的中断响应延迟对于内置计数器的有效分频系数的限制有所不同，文中还探讨了有效使用调整模型消除计数误差的方法。     

列联表检验在疾病成因中的应用

在医学中,对某些疾病成因的探究越来越重要,鉴于其样本是离散多元的,列联表在医学,生物学中应用更加广泛。疾病及其成因的研究属于对分类变量进行的分析研究,利用列联表统计样本频数,利用假设检验中的卡方检验并参照临界值表,由此能判断分类变量之间是相关还是相互独立。利用交叉列联表探究现象与其因素的相关关系,而SPSS中的三种检验方法,即χ2检验、ψ系数、列联系数,充分的分析研究了统计量的相关关系,这对于疾病的预防及治疗有很大的帮助。     

建立绘制轴测图数学模型的研究

在分析轴测投影形成条件，把握轴测投影规律的基础上，建立了依据空间形体的三维坐标绘制轴测图的数学模型，解决了以解析方式或利用计算机绘制轴测图的问题。