高等数学教学中渗透数学建模思想的研究

数学建模是数学与应用的桥梁,分析了在高等数学教学中渗透数学建模思想的原因,同时讨论了在高等数学教学中渗透数学建模思想的实施方法.     

钢管定购与运输问题的数学模型与求解的新方法

根据西气东输二线工程的交通网络,结合其可行性分析,制定出钢管订购和运输的管道网络图,利用最短路Floyd算法简化了距离网络,求出最小购运费用矩阵.在此基础之上建立了钢管订购和运输问题的整数非线性规划模型,利用Lingo软件编程求解得出最优的西气东输钢管订购和运输方案,为西气东输二线工程的顺利进行提供了理论依据.     

分离变量法的应用

针对数学物理方程的一类定解问题,给出以分离变量法为基础的求解方法及步骤,通过实例辨析异形同解的存在性,加深对分离变量法的认识与理解.     

钻井流体粘度对钻柱纵向振动的影响

针对气体钻井技术在低压油气田开发中出现气体钻井的钻柱振动和钻具破坏的问题,概述了气体钻井面临的钻柱振动问题、钻具破坏问题和解决问题的途径。介绍了位移激励法的钻柱纵向振动分析的数学模型和力学分析软件。对钻井流体粘度对钻柱纵向振动的影响规律进行了研究。数据表明,钻井流体的粘度对钻柱的纵向振动影响较大。在一般情况下, 钻井流体的粘度越小, 钻柱的振动幅度越大。钻井流体的粘度对钻柱振动的共振频率影响不大。气体钻井虽然提高了钻进速度,但同时也对钻具防破坏技术提出了更高的要求。     

油水井瞬态流入动态关系曲线研究

基于质量守恒原理,建立了油水两相地层瞬态渗流的数学模型。通过定义油水两相拟压力函数,将渗流数学模型线性化,在获得数学模型解后,推导出在地层中为油水两相渗流的油水同产井的产能方程,从而建立了油水同产井瞬态流入动态关系曲线的理论,由此,可以作出油水同产井的瞬态流入动态关系曲线,为油水同产井的动态分析提供了理论基础。     

由建构与算理看戴震的《勾股割圜记》

戴震对中算的贡献,一向被认为只局限于算书的整理上,如校《九章算术》、恢复《算经十书》,等等。他的数学成就,常被批评为无足轻重。文章从学术建构的角度,来分析戴震的《勾股割圜记》,认为戴震著书的目的是希望由中算固有的性质中,创造出一个具文化传承且能与西方三角学匹敌的勾股割圆术。由此观点,戴书中许多被诟病之处,可得到合理的解释。另外,在研究戴震算学的文献中,很少谈到戴震对算理的强调。文章的另一目的是讨论算理在《勾股割圜记》中的重要性。戴震宣称割圜之法尽于勾股互权(相似直角三角形三边互求)。而在其书中勾股术的推导过程,除了图式,戴更明确地列出相似勾股形的对应边。无论是平面或是球面,戴的确是用该性质推导出所有的勾股术。     

潮流计算中的数学方法——牛顿—拉夫逊法

本文介绍了一种解非线性代数方程组的数学方法——牛顿-拉夫逊法,并将其应用于电力系统潮流计算中。采用本文方法的计算结果表明该教学方法在电力系统潮流问题中是收敛的;同时计算结果与电力专业软件的计算结果保持了一致,从而验证了结果的正确性。     

数学的研究特点

通过对圆周率问题、公钥匙加密算法问题、光谱线的红向移动问题等的分析,探讨了纯数学研究的特点。     

一种基于强计算的多属性决策方法及其应用

针对权重信息以实数形式给出,属性值以区间数形式给出的多属性决策问题,以强计算为基础,从统计学的基本思想出发,给出了一种数值模拟决策方法．该方法成功的避开了区间数难于比较的问题,具有很强的抗干扰能力,能够使决策结果客观合理,不具有主观随意性．最后通过实例,介绍了这种决策方法的基本步骤,验证了该算法的有效性,并给出了其在艺术类招生中的一个应用．     

关于数学分析教学的几点建议

数学分析是数学专业十分重要的一门基础课,文章对数学分析课程教学的改革与实践进行了总结和探讨。