高中新教材定积分概念教学中蕴涵的数学基本思想

从求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程两个实际问题出发，抽象出定积分的概念这一教学过程。剖析了蕴涵其中的分解、化归、归纳、符号、代换等数学基本思想。     

中国数学早慧少年的测试与评估

本文在我国31个城市3100份“北京小学生数学邀请赛”试卷统计分析的基础上,力图探讨中国数学早慧少年的分布状态及其数学学习发展水平的特征,并对我国的大、中、小城市以及边远地区的城市(四类地区)进行统计分析,为确定中国数学天才少年的效标和建立数学早慧少年的测试与咨询系统提供了必要的参考数据,对专家系统的命题意向提供一个检验与咨询的原则。     

船舶磁场测量点布置的均匀设计

建立船舶磁场数学模型时，对模型参数的估计，需要一定数量的磁场测量值，本文应用均匀设计的方法，提出合理的测量点布置方式，使测量点的数目有较多的减少，而求得的磁场数学模型仍保持同等的精度，使磁场数学模型得到更实际的应用。     

电气化铁道牵引回流分布的理论分析

弄清电气化铁道牵引电流沿钢轨的分布规律与特征，是进一步研究电化牵引对沿线通信信号等设备干扰的基础，同时也为现场铁路沿线扼流变压器容量配置提供参考数据。本文分析了我国现有的直供，ＡＴ，ＢＴ供电方式下沿线轨流分布的数学模型，通过不同的边界条件，确定其沿线钢轨回流的分布情况。     

焦炉传热过程的数学模型

通过研究燃烧室中的燃烧与辐射，以及炉墙与煤／焦的导热，建立了焦炉的数学模型，以模拟焦炉的燃料燃烧和传热，通过比较由数学模型得到的计算结果和在工业焦炉中实际测量结果，说明模型是可靠的．基于本模型是以煤气的流量和热值、废气循环率以及装煤特性为边界条件，数学模型模拟了燃烧室的换向，能够显示焦炉中的温度分布和装煤水分对煤气流量的影响。     

板材合理下料

以天津客车厂ＴＪ－６２０Ｂ型汽车冲压件材下料问题为例，根据线性规划和组合原理，采用逐级优化的设计思想，建立了数学模型并研制计算机软件，得出优化套裁下料方案，原材料利用率从８０％提高到９４．７９％。     

模糊推理在企业经营决策中的应用

运用模糊推理理论建立决策模型，解决了企业的成本－利润双因素模糊决策问题．根据企业实际生产经营状况，确定出最大利润额下的产品成本状态．     

力学系统建模的等效阻抗法

主要详述了力学系统建立数学模型的一种简易方法、即等效阻抗法．此法对研究复杂的多自由度的力学系统有很重要的参考价值。     

羰基硫水解的吸附等温线模型优选

本文论述了羰基硫在水解催化剂上的吸附等温线的实验数据处理和模型优选。通过侯选模型的筛选、实验数据的回归、相关系数的统计检验、误差随机性的评价,以及回归参数的物理意义的评价。确定了Freundljch等温式是描述这一体系的最佳数学模型。     

旁流式多孔电极非稳态行为数学分析

根据 Newman 的多孔电极理论,本文给出旁流式多孔电极非稳态行为数学模型。该模型涉及三个区域,即:液相主体、多孔区和界面。为了获得解析解,该模型被化简为两个较简单的模型:多孔区模型和液相主体模型。前者仅考虑多孔区的积累项,属于微分方程的本征值问题;后者仅考虑液相主体的积累项,属于非稳态的 Leveque 问题。文中给出旁流式多孔电极内进行 Br_2/Br-氧化还原反应时非稳态行为的计算实例。该实例表明:本文给出的简单模型的解析解,在处理更复杂问题时,可用于判断所使用技巧的正确性。