带有加性噪声的阻尼吊桥方程随机吸引子的存在性

用算子分解技巧, 通过对方程的解进行先验估计, 给出随机动力系统的一致渐近紧性, 从而证明了随机吊桥方程在加性噪声下随机吸引子的存在性.     

Asymptotic behavior of solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane

In this paper, we study the classical drift-diffusion model arising from the semiconductor device simulation, which is the simplest macroscopic model describing the dynamics of the electron and the hole. We prove the global existence of strong solutions for the initial boundary value problem in the quarter plane. In particular, we show that in large time, these solutions tend to the nonlinear diffusion wave which is different from the steady state, at an algebraic time-decay rate. As far as we know, this is the first result about the nonlinear diffusion wave phenomena of the solutions for the one-dimensional drift-diffusion model in the quarter plane.     

含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅰ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动，在适当的条件下讨论了当（ε/μ^2)→0（μ→0）时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。     

一类参数曲面的若干性质研究

在曲面S上，讨论了它的参数曲线为渐近曲线且参数曲线夹角为常数时曲面所满足的偏微分方程．通过对偏微分方程的求解，给出了一部分通解及特解，部分分类了该类曲面。     

用渐近变分法对复合材料层合板简化数值建模及仿真

为有效分析三维复合材料层合板非线性、单向耦合弹性问题,基于渐近变分方法构建单斜对称的复合材料层合板的简化模型。推导了基于旋转张量分解概念的复合材料层合板能量表达式;利用渐近变分法将三维层合板严格拆分为二维板分析和沿法线方向的一维非线性分析;进行了降维后近似能量推导及reissner形式转换;提供了三维场重构关系以得到沿厚度方向的准确应力分布。通过对一具有四层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致。     

一类非线性变型Hammerstein方程的解的奇异展开

 方程解的奇异分解对于获得方程具有物理意义的近似解意义重大。对具有对数核的弱奇性变型Hammerstein方程的解的特性进行了分析, 获得并证明了它的解的奇异展开。     

一类非线性差分方程组解的动力学行为

研究了一类非线性差分方程组xn=A+xn-1/sn-p yn-q,yn=A+yn-1/xn-r yn-sn=1,2,…解的动力学性质,包括有界性和解的全局渐近收敛性,其中:{xn},{yn}为正实数数列;p,q,r,s均为正整数,A≥0;初始解x1-max{p,r},x2-max{p,r},…,x0＞0,初始解y1-max{q,s},y2-max{q,s},…,y0＞0.     

一类奇摄动抛物方程的周期解

研究了一类含有迁移项的奇摄动抛物方程的周期解问题, 给出了解的存在唯一性、渐近解及其余项估计.     

关于立方幂补数k次均值的注记

设S(n)是正整数n的立方幂补数.用初等方法探讨了S(n)的k次均值的渐近性质,给出了两个更为精确的渐近公式,补充了有关文献的结论.     

两类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

利用L iapunov函数法,给出两类方程…x g(x。)x。 bx。 f(x)=e(t,x,x,。x。)和…x g(x。)x。 f(x)x。 cx=e(t,x,x,。x。)零解全局渐近稳定性的充分条件,推广文献[1~4]中的相关结论.