体现在“地面搜索”模型建立与求解过程中的数学变式

变式是从不同视角把握问题本质的方式.变式贯穿于数学建模的始终,它使得我们建立的模型越来越优化.模型的建立与求解是数学建模过程中的核心阶段.在该阶段,数学变式体现得尤为明显.作为典型例证,"地面搜索模型"的建立与求解过程充分体现了变式在数学建模中的作用.     

一类n维变系数方程组的周期解

通过对系统x′(t)=A(t)x(t) g(t)的2π-周期解的讨论,给出其周期解界的估计式,再结合Shauder不动点原理研究了下列系统x′(t)=A(t)x(t) f(t,x(t-τ(t)))周期解的存在性以及周期解界的估计.     

基于统计阈值的鲁棒性语音识别

近几十年来,语音识别系统已由实验室环境走向真实的世界中.在不同的环境噪声下,识别性能却仍不尽人意,尤其是在低信噪比的环境中.为解决在低信噪比情况下的低识别率的问题,以声学参数MFCC( Mel-frequen-cy cepstrum coefficient)为基础,提出了一种基于统计阈值的倒谱均值方差归一化算法,该算法...     

Ni-Mn基Heusler合金马氏体相变温度与电子密度的关系

价电子浓度和晶格体积是影响Heusler合金马氏体相变温度的两个主要因素.为了研究Ni-Mn基Heusler合金马氏体相变温度的变化规律,我们利用第三主族元素Al,Ga,In分别对Ni44Mn45Sn11合金中的Sn进行替代研究.实验结果表明：Al,Ga和In与Sn相比具有较少的价电子和较小的离子半径,替代导致合金价电子浓度降低和晶格体积收缩,但马氏体相变温度并不随着价电子浓度和晶格体积单调地上升或下降,价电子浓度和晶格尺寸机制均不能独立地解释Ni44Mn45Sn10R（R=Al,Ga,In和Sn）合金中的马氏体相变温度变化规律.综合价电子浓度和晶格尺寸因素,我们提出用电子密度可很好地解释Ni-Mn基铁磁形状记忆合金体系中马氏体相变温度随着电子密度的升高而升高的变化规律.     

Heusler合金Mn2NiAl的电子结构、 磁性质及四方变形的第一性原理

利用基于密度泛函理论的第一性原理, 计算Mn₂NiAl的晶体结构、 四方变形、 磁性、 电子结构和压力响应. 计算结果表明: Mn2NiAl在立方奥氏体相的平衡结构为铁磁态MnMnNiAl型结构, 其中Mn原子占据A和B不等价晶位; 在由立方结构向四方结构的变形中, 在c/a≈1.24处存在一个稳定的马氏体相; 在奥氏体相和马氏体相下, Mn原子对Mn2NiAl总磁矩的贡献最大,  Mn(A)和Mn(B)原子磁矩的值不等并呈反平行耦合, 且Mn(A)-d和Mn(B)-d的投影态密度在费米面附近交叠均较少,     

变形Boussinesq方程组的对称、约化和精确解

利用李群方法得到了变形Boussinesq方程组的对称、约化了方程,并求出其精确解.所得结果推广了已有文献中关于此方程的有关结果.     

一类变换半群的变种半群的格林关系

设X是一个非空集合。E、F是集合X上两个非平凡等价关系且假设EF,在已有的保持两个等价关系的变换半群TFE(X)基础上,规定新的运算,得出保持两个等价关系的变换半群TFE(X)的变种半群。利用格林关系的定义,描述了这类半群中一般元素间的格林关系。     

V、Ta微合金化12Cr低活性F/M钢的优化设计

采用Thermo-Calc热力学模拟计算与实验相结合的方法,优化设计了一种V、Ta微合金化的低活性F/M钢12Cr3WVTa,经1 050℃水淬及780℃回火后对其显微组织及析出相进行光学显微镜、扫描电镜和透射电镜观察以及能谱分析.实验钢淬火回火后显微组织由回火马氏体和少量δ铁素体相组成,析出相主要为M23C6和MX相(M=V,Ta;X=C,N),其中M23C6主要分布于回火马氏体板条界和相界,而MX弥散析出于回火马氏体板条内以及δ铁素体内.实验钢室温和高温(600℃)拉伸力学性能良好,600℃下材料抗拉强度为507 MPa,屈服强度为402 MPa,满足超临界水冷堆用包壳管的拉伸性能要求.     

Recent developments in crystallographic investigation of martensitic transformation

The results and new knowledge obtained in recent years by using an atom force microscope (AFM) to investigate the surface relieves and to reveal the lattice deformation characteristics in martensitic transformation (MT) are summarized. All-round analysis and research about crystallography and morphology of MT have been done based on our "displacement vector" theory. New viewpoints that the "invariant-plane-strain" criterion have no universality and that the large rotation of habit-planes takes place in {557} lath and {225} plate martensites are put forward. Thereby, the formation mode of {557} martensite is established, which is in good agreement with the experimental results. Finally, according to the self-accommodation principle between variants crystallographic calculations of twin and multi-variant martensites in shape memory alloys have been carried out. The calculation method greatly simplifies the crystallographic calculation process of phenomenological theory. And the calculated results are in good agreement with experimental ones.     

用分子动力学法数值模拟Ni-Al合金马氏体相变

Ni-Al合金由于它在强度和重量等方面独特的性能而成为重要的工业材料,并且被认为是弄清其他更复杂合金系统的模型。采用16×16×16体心结构的Ni50Al50晶格系统,在Al的位置上随机地用Ni原子取代12.5%的Al原子,利用分子动力学的数值方法,模拟了Ni-Al合金系统马氏体相变现象的发生过程,提供了马氏体相变转变过程中原子移动的微观细节。