二阶离p-Laplacian方程Dirichlet边值问题多重正解的存在性

本文主要讨论了一个满足Dirichlet边界条件的二阶p-Laplacian差分方程正解的存在性．通过利用Leggett—Williams不动点定理的一个推广证明了差分方程△（Фp（△u（t-1）））＋1（t）f（t,u（t））=0,t∈N[1,T]={1,2,…,T}在Dirichlet边界条件u（0）=u（T＋1）=0下,当f（t,u）满足一定条件时,至少存在三个正解,这里,Фp（s）=｜s｜p-2·s是一个p-Laplacian算子．     

含多微网的主动配电网双层分布式优化调度

随着配网中可再生能源渗透比例的不断提高,传统集中式调度面临潮流计算压力大、可再生能源消纳困难等问题,难以保证系统的运行品质。提出一种含多微网的主动配网分布式双层优化调度方法。上层建立以区域配网网损最小为目标的优化模型,运用二阶锥松弛方法以及同步型ADMM(alternating direction method of multipliers)算法求解各微网联络线调度指令;下层考虑碳捕获(carbon capture and storage, CCS)、电转气(power-to-gas, P2G)等能源耦合设备与柔性负荷协调调度,建立以提高经济性、降低弃风弃光、保证环保性等为目标的下层优化模型。基于实时数据库建立仿真验证平台,以IEEE33节点系统为例,验证了所提方法的有效性。     

水平函数的存在性

证明拓扑向量空间上的连续拟凸函数在任何点处的水平函数集非空，得到水平函数的次微分与函数水平集的法向锥之关系，利用水平函数集给出函数存在最小值点的一个充分条件，刻画了某些水平函数的特征。     

集值混合单调算子的耦合不动点

文中讨论了集值混合单调算子的耦合不动点在存在性问题，这些结果是郭大钧的相应结果的推广和改进     

Krein-Rutman定理的推广

本文主要目的是将著名的Krein-Rutman定理(Usp.Mat.Nauk 3,No.1,23(1948),3～95)从线性全连续映象推广到非线性P_v-紧映象.对锥不作任何正规性假设.     

二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的解的存在性

本文利用一阶脉冲微分方程来讨论二阶脉冲微分方程，并在相对较弱的条件下建立了含有一阶微分项x’的二阶非线性脉冲微分方程的初值问题的最大解、最小解的存在性定理．     

关于强马氏过程的存在性

本文针对非时齐的情形给出了强马尔可夫过程存在的一些条件。这些条件是通过一个Ｒｉｃｓｚ锥给出的。     

二阶三点方程组的多个正解

考虑二阶三点方程组的正解存在性,给出了在超线性或次线性条件下至少有两个正解存在的结果.     

谐振管对气流扬声器发声特性的影响

为提高气流扬声器的发声强度,基于共振原理,通过实验研究了不同尺寸的变截面和等截面管对其发声特性的影响.结果表明,变截面管起到喇叭的作用,而1/4波长的等截面管具有共振作用.含声波的气流周期性地通过变截面管在其出口1m处能产生声压级为137.2dB的高声强行波,而通过等截面管能形成最高声压级为120 dB的声波.