锥超度量空间中的公共不动点定理

超度量空间中的不动点受到有关学者的广泛关注,获得了许多不动点定理并得到了推广和应用,文章在球完备的锥超度量空间中,运用空间的球完备性和Zorn引理,对一类非连续可交换的广义收缩映射不动点的存在与惟一性进行了研究,得到了非连续广义收缩映射的公共不动点定理,所得的结论推广和改进了超度量空间的相关结果.     

锥矩形度量空间中的Banach压缩映射原理

在锥矩形度量空间中,在不要求正规的条件下,研究讨论了Banach压缩映射原理的不动点的存在唯一性.所得结果改进了Akbar于2009年在Appl.Anal.Discrete Math.上发表的主要结果.     

锥b-Banach空间的不动点定理

通过新定义锥b-Banach空间的概念,推广了锥Banach空间的概念,并推广了Karapinar的两个不动点定理。     

原问题和三种对偶问题最优目标值的比较

建立与带约束的非凸优化问题目标函数有关的几种共轭函数,研究与之关联的Lagrange对偶问题、Fenchel对偶问题和二者结合的Fenchel-Lagrange等3种共轭对偶问题,对这些对偶问题的最优目标值进行了比较.     

欧几里德若当代数基底的唯一性

若当代数技术是描述和分析对称锥优化的一个有效工具,若当基底的欧几里德若当代数中具有重要的作用.本文主要给出了欧几里德若当代数基底唯一性的充要条件.     

一种新的求解圆锥规划的非内点算法

针对一般的圆锥优化问题,本文提出了一种新的非内点算法.该算法根据圆锥与二阶锥的关系通过引入一个与圆锥规划互补条件等价的投影方程将问题转化为线性方程组求解,且在每步迭代中只需求解一个系数矩阵固定的线性方程组并执行两次投影运算.该算法还具有可以从任意初始点开始且不要求仿射约束系数矩阵的行向量组线性独立等特点.本文还在较弱的假设条件下证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法快速有效.     

离散时延系统的鲁棒稳定性和镇定问题

文章研究了切换线性离散时间系统的鲁棒稳定性和镇定问题．在研究中参数不确定性是时变的但是范数有界的,并且假设时延是时变的和有界的,这包含了常数时延和模型依赖常数时延这些特殊情形．首先,得到一个保证不确定系统稳定的充分条件．其次,设计了一个能够保证所得的闭环系统对所有允许的不确定性是稳定的控制率．提出一个线性矩阵不等式方法和一个锥补线性化算法来解决上面所提的问题．给出一个数值例子来说明所得理论的潜在应用．     

露天煤矿最终境界优化实用算法

基于开采总利润最大的准则,设计了开采境界优化的“正锥体排除法”算法体系,包括最大境界的圈定,锥壳模板构建和锥体排除算法.该算法可以方便地处理不同方向和区域具有不同帮坡角的情况.把这一算法体系应用于建立的柱状煤层模型,根据矿山生产能力、煤矿地质条件、当前煤矿开采成本以及煤矿售价,进行优化,得出了在给定煤层赋存条件和技术经济条件下境界的最佳大小和形态,以及采剥量.为矿山生产决策者提供了设计依据,具有重要的参考价值.     

三阶p-Laplace脉冲多点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理,给出一类三阶带p-Laplace算子脉冲多点边值问题存在正解的条件.     

井底牙轮钻头的钻速方程及现场应用

以岩石侵入理论为基础,在考虑井底压力的条件下,建立牙轮钻头的钻速模型。结果表明:在地层由软、中硬到硬地层过渡过程中,钻速方程能够解释不同破岩方式下牙轮钻头的机械钻速问题;随着刃尖角的增大,锥形齿和楔形齿的牙齿侵深都呈指数递减趋势;随着井眼内钻井液柱压力的增大,侵入深度呈指数递减趋势,其中锥形齿递减趋势大于楔形齿;模型理论钻速计算结果与实际钻速数据接近,最小欧式距离为25.8。