求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.     

二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.     

Lagrange方程的矩阵形式

本文在Lagrange力学中尝试引入偏导数算符矩阵,给出了计算矩阵复合偏导数的公式,从而初步实现推理过程的矩阵运算化。Lagrange力学理论的矩阵化,不仅简化了基本规律的表述,而且为分析力学用于复杂问题提供了新的途径。     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

椭圆方程组非负径向解的存在性

应用锥不动点理论证明了m(m≥1)雏半线性椭圆方程组非负径向解的存在性.     

统一混沌系统在电力系统中的应用

电力系统中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题，牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感。文中研究了统一混沌系统的特性．运用Matlab 7．0软件计算了最大Lyapunov指数。以统一混沌模型产生牛顿迭代的初始点．提出了基于统一混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。电力系统求解实例表明该方法的正确性与有效性。     

从人性作秀到“存在意义的失落”——《儒林外史》中的匡超人形象分析

匡超人人物性格的形成及转变,一方面是受社会环境的影响,另一方面又有其自身的因素。对“功名富贵”的追求是匡超人转变的首要内因。当尽孝与科举功名道路发生冲突时,匡超人选择的是利己原则,这是理解匡超人这个人物变质的关键,也是这个典型人物的总特征。过人的精力、智力和外“乖”内“韧”的性格是匡超人变质的又一重要内因。未发迹的他已初露势利之心。匡超人自身的内因和外因交互作用,才形成匡超人这个典型人物,他的变质堕落不仅是他个人的悲剧,而且更具有社会性和时代性。     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。     

害虫治理与半连续动力系统几何理论

从害虫治理的实际问题出发,建立了一类脉冲状态反馈控制害虫的防治模型.提出了半连续动力系统几何理论,并应用这一理论证明了该模型至少存在一个阶1周期解.结合具体实例,介绍了阶1同宿分支和脉冲环面动力系统的基本理论与分析方法.     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.