运用物理学原理巧解数学难题

在求解某些数学问题时，对物理学原理的巧妙运用往往会成为启发解题思路的关键。介绍了几种适用物理学原理解答数学问题的方法，并提供了用以演示这些方法的实例。     

表面波法在防渗墙质量检测中的应用研究

本文建立了平面应力问题的波动方程，推导了防渗墙（平面应力问题）中瑞利波特征方程，通过算例与平面应变问题中瑞利波特性进行了比较。本文介绍了防渗墙质量检测的一种方法：表面波法，对它的测试原理作了进一步的研究。利用超声波跨孔法和表面波法对某实际工程进行了检测，经过实例证明超声波跨孔法和表面波法相结合可准确检测防渗墙的质量，并且可降低大量的检测费用。     

超弦/M理论真空及其哲学问题

首先简介20世纪80年代中期以来，超弦/M理论真空研究所取得的重大物理成就，进而对其进行哲学本体性意义的探讨。     

自然观的历史唯物主义基础--论马克思的自然观

马克思的自然观是建立在历史唯物主义基础之上的自然观。历史性原则、生存论原则是它的基本解释原则。作为哲学世界现的自然观不同于自然科学，人与自然的关系是哲学自然观的基本问题。马克思所关注的不是与人无关的自在的自然界，而是进入人的生存领域的自然界。生存论是马克思自然观的终极解释原则。     

一种新型的虹膜定位算法

针对虹膜图像自身的特点，利用信息论中最大熵的方法进行阈值选取，提出了先将其分成三个灰度等级以最大限度的消除干扰信息，然后进行快速定位的新方法。实验结果表明，该方法具有很好的定位效果。     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

模拟线性电路中故障元件存在范围的确定

为了简化模拟线性电路故障诊断定位阶段的工作量，提出了1种确定故障元件存在范围的方法.即在十分现实的K故障假设下，确定能代表电路所有元件并给出在K故障假设下的故障诊断方程的唯一解的1组元件--最优可测试元件组，使故障定位工作只局限于该组元件，而不必对电路所有元件进行.该方法构成了故障定位的第一步，且与故障定位方法无关.方法基于电路的可测试值计算和规范式不确定性组的确定，它在可测试性与不确定性组概念中具有严格的理论基础，其可测试性计算可直接从参数类型故障诊断技术中推得.     

连续系统振动特征值摄动问题的统一解法

将离散系统振动分析中的通用的矩阵摄动法推广到连续系统。采用弹性结构理论算子，对连续系统的振动特征值摄动问题进行统一描述。根据特征函数子空间缩聚法和正交分解的基本原理，推导了统一的摄动公式。该方法能同时有效地处理孤立、重及密集特征值3种不同情况。以薄膜振动和变厚度薄板弯曲振动的特征值问题为例，阐明了方法的实际应用。     

双解析函数的齐次Riemann边值问题关于边界曲线摄动的稳定性

讨论了当区域边界L发生微小的光滑摄动时，双解析函数的齐次Riemann边值问题的解的稳定性，并给出误差估计．     

遍历从N个元素中取M个元素可能组合的最佳算法

从N个相异元素中取M个元素(M≤N)的可能组合的遍历问题是组合数学中重要的基础性问题．关于该问题的现行算法是建立在对于搜索到的每一个节点的诸元素首先进行排序，然后搜索下一个节点．本文对于该问题给出一个全新的算法．新算法中放弃了对于节点诸元食的排序，实现每进行一次数据交换即搜索到一个新的节点，因而成为解决该问题的最佳算法．使用该算法编辑计算机程序，有编程简短、占用机器内存小的特点。