一类积分方程的极小模最小二乘解稳定性的讨论

设Ｈ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,Ａ为Ｈ上的有界线性算子,简记为Ａ∈Ｂ（Ｈ）．Ａ的值域Ｒ（Ａ）为闭时,则记为Ａ∈ＢＣ（Ｈ）．我们熟知对任意Ａ∈ＢＣ（Ｈ）,存在唯一有界线性算子Ａ＋∈Ｂ（Ｈ）,使得：１）ＡＡ＋＝ＰＲ（Ａ）,２）Ａ＋Ａ＝ＰＲ（Ａ＊）,３）Ｎ（Ａ＋...     

广义自旋变相过程的最优耦合及其保序性

将最优耦合方法应用到广义自旋变相过程,证明了其最优耦合的存在性,并给出一类特殊情形的显示表达式,还讨论了其保序性。     

广义块Pick型矩阵和带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题

建立了广义块Pick型矩阵和块Toeplitz矩阵之间的一种等价关系,并将其用于求解一类带导数的Nevanlinna-Pick矩阵插值问题     

DNA序列中“词”的自重叠性对其分布的影响和异常“词”的鉴别

从语言学的角度来看基因序列,一个ＤＮＡ序列可以看成是由字母Ａ,Ｇ,Ｃ,Ｔ组成的有限的字符串,以一定的语法和词法结构为转录机器所识别．那么,词在序列中是如何分布的？文中研究了在不同状况下的单词的理论分布,证实了单词（即ＣＯＤＥ）的自重叠性对单词在序列中的概率分布的有极大的影响,并就实例验证了这一点．结合经验分布,提出了两种在ＤＮＡ序列中鉴别异常单词的方法．得出结论：字母Ａ,Ｇ,Ｃ,Ｔ等概率出现和不等概率出现是判别单词是否异常的重要条件．     

基于阻尼最小二乘法的鲁棒自校正预测控制器

本文将广义预测控制器（GPC）与阻尼最小二乘法（DLS）相结合,构成一种鲁棒自校正预测控制器．仿真结果表明,这种算法比基于通常的递推最小二乘法（RLS）的自校正预测算法有更强的鲁棒性．     

关于随机子列的重对数律的一个注记

本文研究随机子列的重对数律,改进了ＴｏｒｒａｎｇＩ．的结果。     

约束力学系统的Noether对称性

利用变分法研究非完整约束力学系统的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性问题,结果表明,如果非完整力学系统的动力学性质和约束的几何性质满足某种条件,那么该系统的对称性与守恒量之间也存在着对应关系。     

关于凸过程的有界性和可测性*

设Ｘ是实序列完备的局部凸拓扑向量空间,Ｙ是拓扑向量空间．设Ｔ：Ｘ→２Ｙ是凸过程（ＣｏｎｖｅｘＰｒｏｃｅｓｓ）,且它的定义域Ｄｏｍ（Ｔ）是Ｘ的闭子空间．本文证明了若对Ｘ上的每一可分子空间Ｍ,Ｔ在Ｍ上的限制是绝对可测的,则Ｔ是有界的．     

一族随机集的本性(凸)闭包及其应用(Ⅰ)(英文)

该文定义了一族随机集的本性（凸）闭包并研究了它的性质,利用它证明了更广泛的集值（上,下）鞅的可选标样定理。     

随机载荷下大型构件疲劳裂纹扩展寿命的预测

本文从影响疲劳裂纹扩展随机性的外因（载荷条件）和内因（材质的分布规律）着手,探讨它们的交互作用对随机载荷作用下构件疲劳裂纹扩展的影响,采用数值模拟的方法,对桥梁、船舶、飞机、特殊容器等大型构件所承受的实际载荷谱以及材料对裂纹扩展的阻力系数等进行模拟,并进而对疲劳裂纹的随机扩展过程进行模拟,提出随机载荷作用下大型构件疲劳裂纹扩展寿命的预测及其可靠性分析方法．