广义BabyTKK代数的Boson-fermion场下的不可约模

研究对应于欧式空间中最小（非格）半格S的babyTKK李代数^g（T（S））的泛中心扩张广义babyTKK代数^g（T（S））的一类boson-fenmion场下的不可约表示，这里T（S）为半格S∈R^υ（υ=2）上的Jordan代数。     

巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

代数及其商代数的标准析层性

设A是代数闭域上的有限维基代数,N是A的Jacobson根.证明了如果存在大于或等于2的正整数i,使得A/Ni是标准析层的,则A也是标准析层的.     

可换环上矩阵代数的三重导子

本文研究了可换环上矩阵代数的三重导子,通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行运算,得到任意一个三重导子都可以分解为内导子和倍乘映射之和,从而决定了含幺可换环上矩阵代数的所有三重导子,进而推广了导子的概念.     

李超代数osp(1|2n)的双参数量子超群

给出ur,s(osp(1｜2n))的定义,并刻画其上的Z2阶化Hopf代数结构.推广Drinfel'd 量子对偶概念,证明Ur,s(osp(1｜2n))与D(B,B′)是同构的.构造Scasimir算子,确定了Ur,s(osp(1｜2))的中心.     

李代数的张量积所确定的Leibniz代数

讨论了李代数(g)以及由这个李代数诱导的Leibniz代数(g)(×)(g)的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数(g)和(g)(×)(g)的差异,讨论了由(g)(×)(g)诱导的一类重要的李代数(g)(×)(g);最后证明了,如...     

人工智能应用中基于区间代数的时态推理

时态表示和推理是人工智能领域的重要研究内容之一,它的应用范围分布很广,从逻辑基础研究到知识系统的应用.区间代数是一种独立的与领域无关的时态理论.用区间代数能表示不确定的时态关系,可以很方便地用于时态推理,表达能力强;时态关系的区间表示比较直观,可理解性强;同时区间代数可以进一步扩展到二维空间领域,即将区间代数拓展为矩阵代数,实现二维空间推理.在一维时态推理中,将时态的区间表示和矩阵表示相结合,在提高计算效率的同时,保持了形象直观的时态表示.     

一类新的圈代数和它的Liouville可积演化方程族

基于Lie代数Aa-1的推广,构造了一类新的圈代数,并设计了一个新的谱问题。然后,利用屠格式获得了一个新的可职系统,并推导出它相应的非线性演化方程族,最后,证明了该演化方程族在Liouville意义下是可积的。     

交换半环上广义矩阵代数的Jordan导子

研究交换半环上加法可消的广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子,给岀了广义矩阵代数的Jordan导子、导子和反导子的刻画,进而证明了在某些条件下广义矩阵代数的每一个Jordan导子都可表示为一个导子和一个反导子之和.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射

设U是一个三角代数,Ω是U上平方零元的集合,φ:U×U →U是U上的一个映射(在每个变量上都没可加假设).若对任意的x,y,z∈ U且[x,y],[y,z]∈ Ω分别有φ(xy,z)= φ(x,z)y+xφ(y,z)和φ(x,yz)= φ(x,y)z+yφ(x,z),则φ是U上的一个双导子.