Genocchi多项式的傅立叶展开和积分表示

利用Lipschitz求和公式,通过分析的方法和级数变换技巧,得到了Genocchi多项式的傅立叶展开式,并由此得到了它的积分表示,我们也给出了Genocchi多项式的一些新的应用和有趣的结果。     

几何构形对量子自旋系统临界性质的影响

将离散路径积分表示(DPIR)下的有效场重整化群(EFRG)技巧推广应用于平面三角晶格上量子自旋横向Ising模型的相变研究,在这个方法中,注意区分了两种具有相同配位数而不同几何构形的晶体,并且考虑了起伏的影响,在二阶累积量近似下,得到了接近于精确解的临界值。     

非对易空间平移算符及其正交归一完备态集合

目的研究相空间面积为A(整数)的一般格点上的平移态组成完备集合,讨论了一个任意态按照这组完备集展开的展开系数及其正交归一条件。方法运用H．Bacy等人的方法,通过将非对易空间的平移算符作用于几个一般的态矢上,构造了Hilbbert空间的完备集合{|φmnj>}。结果通过构造完备集合{|φmnj>},求出了一个任意态|ψ)按照上述完备集展开的展开系数,讨论了这组完备集的正交归一条件。结论在研究非对易环(torus)时,用{|φmnj>}做基矢是特别方便的。这些基矢对于研究非对易环的旋转及非对易空间的场论中的孤子解都有意义。本文的研究结果也可以进一步推广到2n维非对易空间。     

磁有序物质中二体耦合形式哈密顿量的对角化

利用Schwinger角动量表象的转动变换,玻戈留玻夫变换,压缩变换等幺正变换,对^↑Hk=A1αk^＋αk＋A2bk^＋bk（Bαk^＋bk^＋＋B^＊αkbk）＋（Cαk^＋bk＋C^＊bk^＋αk）形式磁有序物质的：体耦合哈密顿量进行了对角化．并以正方反铁磁I诮格为例说明了这一方法的正确性及通用性。且其物理思想清晰,方法易于掌握．     

基于隐含边界描述的连续体拓扑优化

基于隐含边界描述的水平集方程推动几何边界,结合形状导数、拓扑导数等工具,实现了柔性目标函数的连续体结构拓扑优化设计.进一步通过引入Von Mises应力作为产生新拓扑结构的策略,给出了单独使用Von Mises应力开孔的算例.算例结果表明,基于隐含边界描述的连续体拓扑优化设计方法,它具有独特的处理拓扑变化能力及消除拓扑优化结果对网格和初始拓扑结构猜测的依赖性.这一类方法具有优秀的高维设计拓展能力,在工程实际和多材料设计等方面具有很好的应用前景.     

多机协同自主任务规划系统研究综述

针对多机协同自主任务规划显著提升无人机任务感知效能、提高任务执行能力的现状,对其关键技术进行阐述,主要包括知识表示、通感一体化、任务调度及航迹规划等技术。针对知识表示技术,阐述基于任务环境上下文感知的知识库构建方法,进而对多域融合知识图谱构建、动态知识图谱更新与共享方法进行分析总结;针对通感一体化技术,分析了环境适变、灵活可扩的多机协同通感一体化架构,进而揭示多机协同通感一体化理论能限,阐述面向任务差异性需求的资源共享方法;针对任务调度及航迹规划技术,阐述资源适配的多机协同自主任务调度方案,并对基于动力学模型的航迹控制策略及不完美环境下的鲁棒控制机制进行分析总结。     

基于学术知识图谱的增强语义表示与检索

知识图谱作为一个巨大的知识网络图,其中包含着实体概念、关系等信息.基于深度学习的语义表示虽然泛化性强,但对于一些专有知识的敏感度不高,所以许多研究尝试将知识图谱与神经网络结合.目前大部分知识图谱语义表示的方法是围绕通用领域知识图谱展开的,没有针对学术领域的知识图谱语义表示方法的研究.本文以学术文献的全文本数据为研究对象,从基于学术知识图谱的语义表示方法切入研究,在构建学术知识图谱的基础上,对通用领域的研究方法（K-BERT）进行领域化改进（KEBERT）,进一步使用实体知识增强文本的语义信息.通过开展下游任务的对比实验,在学术检索数据集上验证KEBERT、K-BERT和ERNIE的性能.实验采用检索任务中常用的NDCG评价指标对结果进行评价,实验结果表明改进后的KEBERT在检索任务上的效果优于其他模型.     

基于自监督信息增强的图表示学习

针对图表示学习模型依赖具体任务进行特征保留以及节点表示的泛化性有限等问题,本文提出一种基于自监督信息增强的图表示学习模型(Self-Variational Graph Auto Encoder,Self-VGAE)。Self-VGAE首先使用图卷积编码器和节点表示内积解码器构建变分图自编码器(Variational Graph Auto Encoder,VGAE),并对原始图进行特征提取和编码;然后,使用拓扑结构和节点属性生成自监督信息,在模型训练过程中约束节点表示的生成。在多个图分析任务中,Self-VGAE的实验表现均优于当前较为先进的基线模型,表明引入自监督信息能够增强对节点特征相似性和差异性的保留能力以及对拓扑结构的保持、推断能力,并且Self-VGAE具有较强的泛化能力。     

谐波级数表示与周期时变参数模型间关系

非线性动态系统的建模一直是控制领域的重要问题之一.针对这一问题,特别是包含滞后环节的非线性系统建模问题,提出了一种引入自适应延迟的动态BP(back propagation)学习算法.该算法在传统多层感知机神经网络结构基础上,在网络的第1隐层和输出层分别引入可调节的自适应延迟参数,通过误差梯度对其进行修正,实现了对延迟参数的辨识.仿真结果表明,所提出的方法能够有效实现对非线性滞后系统的辨识,并能够对系统的延迟时间进行准确估计.     

求解非线性不等式组的有限步终止算法

利用广义投影技术,提出了一个求解非线性不等式组的新算法.在算法的每一次迭代中,搜索方向仅由一个公式即可产生,从而计算量相对较小,并且在相对较弱的假设条件下,算法具有全局收敛性和有限步终止性.最后的数值试验表明提出的算法是有效的.