基于种群保护的最优税收策略

在两种群相互作用的Logistic模型的基础上,将税收考虑进去分析了一类食饵-捕食收获模型.讨论了正平衡点的存在性,利用Hurwitz判别法证明了正平衡点的局部渐近稳定性,利用Pontryagin最大值原则得到了最优税收策略,目的在于既保护生态系统又能使社会经济收益最大.     

基于数学模型的高校学费标准的研究

为制定合理的高等教育学费标准,立足于全国整体水平,以培养质量、家庭满意度、学校满意度和大学性价比为四个目标函数,同时考虑办学成本、家庭负担约束、社会经济和学校财力等作为约束条件,建立多目标规划模型;采用线性加权法将其转化为单目标规划模型,并引入阈值限定进行求解。     

基于压力拱理论的深埋节理岩体隧道围岩压力研究

为研究节理岩体隧道围岩压力计算方法,以隧道压力拱理论为基础,通过离散元数值模拟分析了岩体的坚硬程度、完整程度和结构面的抗剪强度对隧道压力拱的影响,应用多元线性回归拟合了多因素围岩压力公式,并结合依托工程对拟合公式进行了适用性分析。结果表明：节理岩体隧道压力拱范围为拱顶到最大主应力方向的偏转点,隧道压力拱高度随着节理间距和结构面的抗剪强度的增大而减小,岩体力学参数对压力拱高度的影响较小;与现场实测的围岩压力相比,计算误差在15％以内。所提围岩压力公式适用性良好,为节理岩体的围岩压力计算提供了新的思路。     

北盘江大桥推荐桥位安龙岸边坡稳定性分析

为判断北盘江大桥推荐桥位安龙岸边坡的稳定性,分别采用Slide. v6007、Phase2 V9. 0边坡稳定分析计算软件和FLAC3D软件对安龙岸边坡进行二维和三维稳定性计算分析。计算分析显示,安龙岸边坡稳定性计算安全系数大于安全系数设计标准,从理论分析来看该边坡处于稳定状态,并且有一定的安全裕度。相对于二维分析的计算安全系数,三维分析的计算安全系数要大。安龙岸边坡稳定性分析结论为花江北盘江大桥推荐桥位的初步设计提供了较为合理的依据。     

基于突变理论的深部煤柱稳定性

本文针对神华新街矿区盾构工法建设煤矿长距离斜井,研究了深部条件下保护煤柱的自身稳定性。研究发现,根据煤柱不同区域受力特征的差异性,可将其分成弹性核区和边缘塑性区,在此基础上建立了煤柱尖点突变模型,并经推导得到了煤柱的失稳判别公式。通过数值计算(UDEC)分析了深部盾构斜井保护煤柱在开采过程中的稳定状态。试验结果表明,随着煤层的开采能量缓慢释放,120m煤柱自边缘向内部逐渐屈服,并在单侧出现4.5m的塑性区。经公式判别,该工程中保护煤柱可以在深部开采条件下保持稳定,研究结果对相似工程中合理煤柱的留设提供了借鉴。     

HD水电站库岸大型斜坡变形体成因机制及稳定性评价

近年来,受水库蓄水及降雨等因素影响,造成大量水电站库岸边坡变形加剧,一旦失稳极可能对电站的正常运行造成极大危害。本文选取距HD水电站坝址约6 km,方量约353万立方米的库岸边坡变形体作为研究对象,通过综合采用野外地质精细调查、室内试验、三维数值模拟和理论分析等方法对该变形体的稳定性及成因机制进行深入研究。结果表明：该岸坡变形体基岩以玄武岩、凝灰岩为主,覆盖层总体较薄,主要为碎石土,变形体的持续发育由多因素耦合作用引起;当暴雨或水库蓄水时,变形体有效应力减小,位移量增加,滑面剪应变增量增加且贯通性更好;三维数值模拟结果显示,在天然、暴雨、低蓄水位(1586 m)和高蓄水位(1691 m)工况下的最大变形量分别为33.9 cm、56.2 cm、79.5和88.6 cm;该变形体的发育过程可分为两个阶段,分别是天然情况下的稳定阶段和暴雨或水库蓄水后的加速变形阶段,暴雨和库水位上升是促进该变形体持续变形的主要原因。     

采动覆岩注浆离层力学结构模型及稳定性预测方法： 以张集煤矿为例

煤矿开采引发地表岩土层移动变形,进而导致建筑倒塌、生态环境破坏等问题,离层注浆是减缓地表沉降的重要手段之一。为了研究淮南矿区倾斜地层采动离层的发育和稳定性,基于关键层理论,建立由主关键层、注浆阻隔层、亚关键层组成的采动覆岩注浆离层力学结构模型,提出注浆离层稳定性力学判据。采用离散元数值模拟分别建立水平和倾斜地层模型,模拟煤层开采过程中裂隙演化规律及可注浆离层发育情况。结果表明,水平和倾斜地层导水裂隙均未贯通注浆阻隔层,主关键层底部均发育可注浆离层,水平地层可注浆离层开度比倾斜地层的开度更大。数值模拟证明采动覆岩注浆力学结构模型可以对采动离层稳定性进行有效预测。     

磁通耦合神经元模型的稳定性及Hopf分岔分析

通过磁通耦合的方法将两个磁通神经元耦合, 建立耦合神经元模型. 首先, 利用Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 并计算该模型的唯一平衡点; 其次, 由Hopf分岔定理得到分岔解析解, 并研究模型的分岔方向及分岔周期解的稳定性; 最后, 通过数值仿真模拟模型的动力学行为. 结果表明, 在一定参数范围内, 随着耦合强度的增加, 模型产生亚临界Hopf分岔, 同时出现倒倍周期、 加周期分岔现象和较多的周期窗口, 且增加外界刺激电流可诱导尖峰放电.     

线性分式—二次双层规划的对偶定理

先给出线性分式规划的一个对偶定理,然后利用这个结果建立和证明线性分式—二次双层规划的对偶定理。     

随机系统利用变结构控制方法的镇定

本文研究了Ｉｔｏ型随机系统的变结构控制,构造了参数不具有噪声激励滑动流形与变结构控制律,对Ｉｔｏ型随机系统利用变结构控制方法给出镇定控制律,并用例子演示了本文结果的应用方法。