试论幂函数的若干基本性质

本文对基本初等函数中最基本的同时也是最重要的函数——幂函数的多种基本性质进行了详细的讨论，这种讨论在初等函数的教学和研究中都是十分必要的。     

一类线性不等式组的代数特征解法

按本文的方法，由ｎ×（ｎ＋１）阶欠线性方程组Ａ＾ＴＹ＝０的一个非零解，便能确定线性不等式组ＡＸ≤ｂ之解集合有哪些顶点和棱，以及这些顶点和棱是哪些ｎ×ｎ阶线性方程组的解，从而求得解集合。     

一种分层电介质参数重构的新方法

针对分层媒质参数重构问题,提出了一种分层电介质参数重构的新方法,将矩阵束法成功地应用于分层电介质频域反射信号的分解,并利用矩阵束原理重构出分层电介质的参数。在重构过程中,分别考虑了不含噪声和含噪声两种情况。由于矩阵束法中采用最小二乘算法避免了迭代计算,与已有其它算法相比,具有更高的抗噪声性能、稳定性也更高。仿真结果表明,所提出的媒质重构新方法具有实时、高效等特点,为分层媒质参数重构提供了一条新的途径。     

谱密度弱一致估计的若干充分条件

本文讨论实平稳正态序列的协方差与谱密度的一种新的估计法。得到渐近无编、弱一致估计的苦干充分条件，它明显优于常用的周期图加窗估计法。     

能力集扩张的管理决策分析方法研究

能力集扩张(competence set expansion)是在决策过程中，决策者将已获得的能力集(competence set)拓展到解决问题所需能力集的过程。分析了能力集以及能力集扩张的概念，从确定型与不确定性、多目标决策、动态能力集等方面提出了能力集扩张的研究方法。     

基于线性调频信号的ADC时钟抖动误差分析

模数转换器的时钟抖动引起输出信号的误差,该误差会影响后继的数字信号处理.分析了输入为线性调频信号时,模数转换器中由时钟抖动引起的误差.在给出误差平均功率表达式的基础上,推导出信噪比的近似计算公式.并利用该计算公式,对影响信噪比的各种因素依次进行讨论,其中信号带宽和时钟抖动参数的增大都会降低输出信噪比,而信号时宽和采样频率的变化对信噪比影响非常小.仿真结果验证了信噪比计算公式的正确性.     

数学分析问题的代数解法

通过具体的实例，阐述代数的思想和方法在解决数学分析问题中的应用，揭示了不同的数学领域之间的密切联系．     

带L1规划的广义线性模型中的一种系数估计法

介绍了L1规划广义线性模型(GLM)的一种系数估计法,估计系数的同时进行变量选择,从而确立模型.事实上,此算法用来选择变量更有用.L1规划法按照对系数一范数的惩罚来选择变量,是向前选择变量法的一种改进,运用凸优化的预测—修正法,GLM系数估计法可有效地算出系数,其中规划参数的步长对控制系数精确性至关重要,本文对三种步长选择法作了相应的比较和分析,接着给出算法的推广,最后总结算法并且对这种估计法的应用范围进行了展望.     

人类基因组中L1元件及其5′UTR的研究

讨论了L1在人类染色体中的分布密度与染色体长度以及L1的密度与基因密度之间的关系.发现在大多数染色体上L1的密度和染色体的长度表现为正相关,而L1的密度和染色体中基因的密度表现为负相关;对人类L1的5′UTR进行了详细的研究后,发现在L1元件的5′UTR部分含有许多转录因子结合位点.对基因的转录起始位点上游进行统计分析,发现其中含有大量的L1序列.通过对人类的EST数据库进行BLAST分析,新发现了51条和人类L1 5′UTR相似性较高的EST片断,根据它们分布的组织特异性,说明L1元件可能调控与发育过程有关的基因的表达;最后应用多样性增量的方法对人类和大鼠的L1 5′UTR进行了区分,得到了较好的预测结果,说明大部分L1的5′UTR的调控作用是人类特有的.