数学分析问题的代数解法

通过具体的实例，阐述代数的思想和方法在解决数学分析问题中的应用，揭示了不同的数学领域之间的密切联系．     

人类基因组中L1元件及其5′UTR的研究

讨论了L1在人类染色体中的分布密度与染色体长度以及L1的密度与基因密度之间的关系.发现在大多数染色体上L1的密度和染色体的长度表现为正相关,而L1的密度和染色体中基因的密度表现为负相关;对人类L1的5′UTR进行了详细的研究后,发现在L1元件的5′UTR部分含有许多转录因子结合位点.对基因的转录起始位点上游进行统计分析,发现其中含有大量的L1序列.通过对人类的EST数据库进行BLAST分析,新发现了51条和人类L1 5′UTR相似性较高的EST片断,根据它们分布的组织特异性,说明L1元件可能调控与发育过程有关的基因的表达;最后应用多样性增量的方法对人类和大鼠的L1 5′UTR进行了区分,得到了较好的预测结果,说明大部分L1的5′UTR的调控作用是人类特有的.     

基于一元线性回归分析法的施工成本预测研究

运用一元线性回归分析法,建立了工程建筑面积和施工成本的线形回归模型,预测了拟建和在建工程的施工成本,为工程投标以及工程施工成本管理提供了依据。     

一类常系数非齐次线性微分方程的求解方法

本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法+即把非齐次方程转化为齐次方程．     

基于纠删码的低时延卫星时隙ALOHA接入方式

对时隙ALOHA(slotted ALOHA,SA)进行卫星接入的冲突问题进行分析,提出了一种基于纠删码的时隙ALOHA接入方式.该方式将突发数据等分并以包为单位编码,使生成的编码包序列能够通过纠删功能恢复冲突数据包,以实现容忍时隙冲突、缩短接入时延的目的.针对编码策略选取的问题,研究了定长编码策略和喷泉码策略对接入性能的影响.仿真结果表明,基于纠删码ALOHA能有效改善用户接入的时延性能,且喷泉码策略和定长编码相比,性能更为优良.     

一种(71,36,11) QR码的快速代数译码算法

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间.鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等式的数学推导,在不需要计算未知校正子的情况下,导出了其错误位置多项式的系数,简化了(71,36,11)QR码中出现4个错误时的判断条件,并对所有可纠错的错误图案进行了穷举验证.仿真结果表明,提出的算法在解4个错与5个错时,分别提高了56.12％与18.19％的解码效率,验证了算法的正确性与有效性.     

岩石温度对盘形滚刀掘进参数破岩特性的影响

为了研究在岩石温度变化条件下盘形滚刀掘进参数对破岩特性的影响,以颗粒流理论为平台,从细观角度上建立了基于岩石温度变化的盘形滚刀热力学破岩数学模型,模拟了不同工况下岩石裂纹生成、扩展和岩渣形成的全过程,并对掘进参数对破岩特性的影响规律进行了研究,从细观角度解释了不同岩石温度下滚刀的破岩机制.利用直线式TBM滚刀破岩实验台,通过实验验证在岩石温度变化条件下掘进参数对滚刀破岩的影响规律是否与数值模拟有较好的一致性.研究结果表明:1)岩石温度升高,降低了岩石硬度、强度等力学性质,破岩时裂纹数增多且微裂纹迅速扩展,降低了滚刀破岩载荷,提高了破岩效率;2)低贯入度时,岩石不容易被侵入破碎;随着岩石温度的升高,岩石越来越容易挤压破裂;随着贯入度增加,失效区域进一步扩大,破岩效率提高;3)滚刀之间的协同作用随刀间距的增加而减弱,最优刀间距随岩石温度的升高而增加,随贯入度的增大而增加;4)提高岩石温度能增强滚刀之间的协同作用,提高破岩效率.     

三阶超对称非线性Schr?dinger方程的延拓结构

超对称的Heisenberg铁磁连模型是一类非常重要的可积系统,它与固体物理中的电子强关联Hubbard模型有着紧密的联系.文章主要利用超对称延拓结构理论的方法,分析高阶超对称非线性Schr?dinger方程,进行研究得到了该方程延拓代数对应的Lax对.     

尾矿坝变形细观力学机理的颗粒流数值模拟

以新建四川省盐源县平川铁矿黄草坪尾矿库为工程背景,通过堆坝模型试验与室内土工试验,获得尾矿坝干滩面几何特征、颗粒分布规律及尾矿力学性质。基于离散元理论,采用PFC2D数值模拟软件进行双轴试验,与土工试验结果对比,得到尾矿细观力学参数,并分析尾矿坝颗粒接触力分布、颗粒位移与坝体结构变形特征。结果显示:1)初期坝中颗粒间接触力较大,形成的力链大致呈45°倾斜向上;坝体尾矿颗粒接触力随着埋深的增加而增大,在基岩凸起处接触力较大且集中。2)初期坝颗粒位移不明显,堆积坝少数尾矿颗粒沿坡面向下滚动,具有较大位移;尾矿堆积坝存在较为典型的滑移面,滑移面上部区域颗粒位移较大。3)初期坝结构变化不明显,尾矿堆积坝中靠近初期坝内坡面附近结构变形显著。