一类中立型差分方程的正周期解

利用不动点定理研究了一类中立型差分方程正周期解的存在性,得到了方程正周期解存在的新的充分条件,推广和改进了有关文献的结果.     

一种基于多维混沌时间序列的相空间重组技术(英文)

对给定的标量时间序列,利用Takens嵌入定理展开时间序列到高维并重构未知系统的吸引子,是从时间序列寻找决定性混沌证据的常用方法.在传统的一维时间序列重构技术基础上,提出一种更有效的多维时间序列相空间重构技术.对一些已知混沌系统如洛伦兹系统、陈系统、罗莎系统、罗宾系统和罗莎超混沌系统进行了重构.结果表明,与传统的重构技术相比,多维重构技术计算出的最大李雅普洛夫指数更精确,对于非混沌系统和附加噪音的混沌系统,多维重构技术也表现出一定的优势.     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理讨论了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性,给出了边值问题正解存在的几个充分条件,最后给出了一个实例作为对所获得结果的应用．     

从拓扑的观点看有限覆盖定理

从拓扑学观点出发,在理论上推导出了有限覆盖定理,在此基础上,给出加强型的有限覆盖定理.文章分成三个部分:第一部分介绍拓扑学相关方面的知识;第二部分介绍Rn上的定理与结论;最后一部分介绍通常的有限覆盖定理及加强型的有限覆盖定理.     

马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程的弱吸引性

利用Ito公式和局部鞅收敛定理,确立了马尔可夫调制的中立型随机时滞微分方程弱吸引性的充分条件;中立型模型的确立,增强了模型贴合工业实际的能力.通过将条件适当加强,得到了方程更好的吸引性,同时为有界性和稳定性的新准则确立奠定了基础.     

Caristi不动点定理的充要条件

Caristi不动点定理是一个值得十分重视和非常有趣的不动点定理,这一结果已被应用于研究内向映像的理论和正规可解性璀论．考虑到寻找满足：d （x, Tx） ≤Фx - ФTx 任意 x ∈ X条件的映射咖是一件相当困难的事,本文将给出西存在且满足上述条件的一个充分必要条件,使我们的工作更具有可操作性．     

拟牛顿矩阵的紧凑表示及其在有限存储方法中的应用

提出一族紧凑格式的拟牛顿矩阵修正公式,适当选择其中某个向量情况下,该族可以很方便的用于构造求解大型无约束优化问题的有限存储拟牛顿算法．     

一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值

运用留数定理求解形如∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx的一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值的和,得到∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx（Cauchy主值）与留数间的关系．     

K-解析函数的K-留数定理

本文在定义了K-留数的基础上,给（推）出了K-留数定理及其在实积分中的应用,所得结论是解析函数与共轭解析函数中相应结果的继续和应用．     

二元函数中值定理“中值点”渐近性的定量刻画

在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的一个定量刻画.