带输入饱和的奇异摄动双线性系统的无源控制

针对具有输入约束和变时滞的奇异摄动双线性系统,提出一种状态反馈无源控制器的设计方法,以消除时滞因素和输入饱和对闭环系统的影响.首先,在Lyapunov稳定性理论和无源性理论的框架下,应用线性矩阵不等式技术和凸组合技术,将系统状态反馈控制器的设计归结为求解一组与时滞上界无关的线性矩阵不等式问题.所得控制器使闭环系统渐近稳定且无源,同时构造了与奇异摄动参数相关的椭圆吸引域估计,并将上述方法推广到不含时滞和外部输入的系统.然后,提出凸优化问题,得到闭环系统吸引域的极大估计,其中奇异摄动参数稳定界也是设计的目标之一.最后,通过数值仿真算例说明了所提理论方法的有效性.     

一类单边Lipschitz非线性系统观测器的设计

主要研究了一类单边Lipschitz非线性系统观测器设计的方法.首先引入单边Lipschitz条件,相对于传统的Lipschitz条件在设计观测器时是可以减少保守性的,并且利用二次内积有界性和非线性矩阵不等式得出了单边Lipschitz非线性系统观测器的设计的新方法,同时将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式进行求解.     

变时滞区间中立型系统的稳定性新判据

研究一类具有变时滞的区间中立型系统的渐近稳定性问题,在Liapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,利用线性矩阵不等式方法,得到该类系统渐近稳定的判定新准则.最后,通过数值算例验证了所给讨论的正确性.     

利用内容连续性的数字视频篡改检测

本文基于帧间内容连续性,提出一种通过灰度值来刻画视频帧内容,利用帧间内容相关性连续度来刻画连续性与否,自适应设定阈值找出篡改点的视频篡改检测方法.首先将视频帧内容转化为一系列连续的图像帧,通过图像帧的灰度值计算帧间相关性,并计算相关性变化度,二次利用切比雪夫不等式自适应设定阈值,判断出离群点.实验表明,提出的方法检测运...     

关联大系统的静态输出反馈控制

 研究了一类基于T S双线性模型的非线性关联大系统的分散静态输出控制反馈问题。应用Lyapunov稳定性分析理论,得到了闭环关联大系统渐近稳定的充分条件,并把这些条件转换成线性矩阵不等式（LMI）的形式,相应的分散模糊控制器可由线性矩阵不等式的解得到。最后,通过仿真数例验证了所提方法的有效性。     

联系两个n维单形的不等式及应用

 利用距离几何的理论与方法,研究了欧氏空间En中涉及两个单形棱长和体积的几何不等式问题,建立了涉及两个n维单形棱长与体积的两个几何不等式,推广了En中n维Pedoe不等式和彭-常不等式。     

矩阵的分块与应用

针对矩阵的分块技巧在实际计算中的应用,运用矩阵的和与积的计算结果,分析讨论了若干半正定矩阵的线性组合的行列式的性质,还证明了L是李双函数类,对任意的f∈L,{ABB*L}≥0 f(B)2≤->f(A)f(C)类L中的元素是行列式、迹、酉不变范数.以此定理为工具,给出了一些矩阵的分块方法在矩阵不等式及线性映射中的应用。     

一类阻尼振动问题的变分原理及周期解的存在性定理

对如下的阻尼振动问题:{ü(t) g(t) (u) (t) = ▽F(t,u(t) ),a.e.t∈[0,T],u(0) -u(T) = (u) (0) - (u) (T) =0.此处,T＞0,g∈L1(0,T,;R),G(t)=∫1 0 g(s)ds,G(T)=0,F:[0,T]×RN→R,给出其变分原理,并得到2个周期解的存在性定理.