多面体不确定线性系统的鲁棒D-稳定研究

针对一类多面体不确定线性系统给出一种新的鲁棒D-稳定的充分条件,该条件可以由一族线性矩阵不等式(LM Is)的可行解得到,而这族LM Is可以由多面体的顶点描述。通过引入参数相关Lyapunov函数使得该条件的保守性降低,与其他条件相比这个条件具有更广泛的适用性,推广并改进了现有成果。     

一种矢量量化的快速码字搜索算法

文章提出了一种基于范数和方差相结合的码字快速搜索算法。该算法在搜索前预先计算码书中码字的范数和方差,并按范数的大小对码书中的码字进行排序;搜索时,利用有序的码书和有效的删除准则,大大减小了码字的搜索范围,从而降低了编码时间。     

多险种风险模型的破产概率

由于保险公司风险经营规模不断扩大,用单一险种的风险模型来描述风险过程存在局限性,文章建立了保费收入为复合泊松过程的风险模型;讨论了带干扰的多险种风险模型;得出伦德伯格不等式和最终破产概率公式。     

奇摄动非线性系统Robin边值问题的多种层性质

通过研究一类具有转向点的二阶非线性系统Rob in边值问题的奇摄动.在适当的假设条件下,利用微分不等式方法得到了解的存在性和渐近估计.     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义,从而完整了弱鞅的概念,并指出弱鞅、弱半鞅(即弱下鞅)和弱上鞅之间的关系.然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式.最后对Newm an和W right的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用.     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法.该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题.在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果.     

二维空间的离散W变换

利用一维离散Walsh变换的性质与结果,定义了二维离散Walsh变换及二维Walsh变换的逻辑卷积,证明了二元W系的完整性,给出二维Walsh变换的基本运算性质及二维Walsh变换下1≤p≤2时的Hausdorff-Young不等式。     

对反向Chebyshev不等式的推广

推广了反向Chebyshev不等式,得到了对应分量的单调性相反的连续向量函数的积分不等式和模的单调性相反的连续向量函数的积分不等式.     

广义次正定矩阵上的Oppenheim不等式

用矩阵分析的方法, 通过对广义次正定矩阵性质的进一步研究, 得到了更一般条件下的两个广义次正定矩阵的Hadamard乘积的行列式下界估计的Oppenheim不等式, 在适用范围和估计精度上都改进了已有的相应结果.     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。