环形薄圆板的非线性振动分析

为研究环形薄圆板非线性振动特性，用伽辽金法消除动态卡门偏微分方程的残值，推导出了环形薄圆板的受迫振动控制方程，即硬弹簧型达芬方程；用KBM法求解达芬方程，定性地探讨了边界条件、阻尼比、外激振力和内外半径比对环形薄圆板振动的影响，得到了4种边界条件下共振时激起的振幅均随半径比或阻尼比的增大而减少的结论；取外激振力作为控制参数，进行理论分析和数值仿真，发现随着外激振力的增大，动力系统从围绕1个焦点的周期运动转变成围绕2个焦点的周期运动．结果表明非齐次项(即外激振力项)不会导致动力系统不稳定．     

电弧离子镀TiN TiAlN薄膜的制备及高温退火研究

利用电弧离子镀技术在不锈钢衬底上沉积了ＴｉＮ,ＴｉＡｌＮ薄膜,并对两种样品分别在大气环境下进行了高温退火。退火前后都做了Ｘ射线衍射（ＸＲＤ）谱及硬度测量,发现退火后ＴｉＡｌＮ薄膜表面出现Ａｌ２Ｏ３层,该层的出现使ＴｉＡｌＮ薄膜的高温特性大大好于ＴｉＮ涂层,在机械工业中将会有广泛的应用前景。     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

文中利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性。数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性。利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子。利用全局分岔图和最大Lyapunov指数谱表征了系统在μ∈[0.1,7]时具有的丰富的动力学行为,利用耦合混沌同步方法实现了该发电机模型的混沌同步。     

一类非线性发展方程全局吸引子的存在性

研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.     

均匀分类DHNN的分类对称性

用对称性的观点,对均匀分类网络的分类表进行深入地研究,提出把吸引子间的Ｈａｍｍｉｎｇ距离转换成欧几里德空间两个点的距离的方法,并由此建立了一个能够描述网络的吸收子间相互关系的几何图一网络的吸引子图;借助网络吸引子图的对称性可以寻找能同时存储在一个均匀分类网络中且具有相同吸引域的模式矢量集。     

基于分形理论的城市日用水量预测方法

针对城市日用水量呈现周期性和自相似性的特点,通过对分形理论的研究,提出了基于分形拼贴定理和分形插值函数迭代过程的城市日用水量预测方法．该方法根据分形拼贴定理,由基于仿射变换的分形插值方法求取一个与历史日用水量记录相近的迭代函数系,建立分形预测模型,对城市日用水量进行预测．首先根据日用水量具有以周为周期的特点,应用相似日拟合模型对日用水量进行预测,平均预测误差为2．06％;然后根据日用水量具有以月为周期的特点对日用水量进行预测,平均预测误差为2．94％．应用表明,该方法实用性强,能够为城市供水优化调度提供决策支持．     

由一类非线性发展方程所确定的动力系统的吸引子

本文给出了一类非线性发展方程初边值问题在初值较弱条件下解的存在、唯一性，并建立了相应动力系统的一个全局吸引子．     

用奇怪吸引子理论研究紊流脉动压力特性

通过奇怪吸引子理论研究,提出在“重构相空间”中计算紊流脉动压力时间序列的关联维数,得出该关联维数取值随嵌入空间维数的变化规律,证明了高速速紊流脉动压力系统中存在奇怪吸引子,并经计算得出了奇怪吸引子的分数维,该维数即为描述吸引子结构所必须的状态变量的最小数目。     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的.     

OHNN新的分组Hash算法

在Hash函数算法的研究设计过程中,引入混沌系统理论,探索研究基于混沌动力学的Hash函数算法.将分段线性混沌映射和过饱和的Hopfield神经网络(OHNN)进行结合,提出一种基于混沌动力理论的单向Hash函数构造方法.对算法进行仿真和测试,从不同方面分析验证所提新的算法满足Hash算法的性能指标.安全性分析表明:该算法能抵抗多种碰撞和统计分析的攻击,具有很好的安全性能.