花状五水合碳酸镁的制备及形成机理研究

以菱镁矿为原料,磷酸二氢钾为添加剂,通过水溶液法合成了花状五水合碳酸镁,利用扫描电子显微镜、X射线衍射和FT-IR对晶体的微观形貌、晶相组成进行了分析,探讨了热解时间对晶体形貌的影响,分析了其形成机理,研究了五水合碳酸镁的晶体结构.结果表明,热解时间为30min时,可获得长15~30μm,宽100~500nm的花状五水合碳酸镁.五水合碳酸镁晶体中Mg2+呈两种不同的八面体配位,分别构成水合络阳离子Mg(H2O)2+6和络阴离子〔Mg(H2O)4(CO2-3)2〕2-,其化学式为Mg(H2O)6·Mg(H2O)4(CO2-3)2.磷酸二氢钾在五水合碳酸镁表面的吸附作用,改变了各晶面的表面能和生长速度,促使其异质成核并逐渐叠合形成花状体.     

具有可变号相互作用项的广义Chaplygin宇宙学

利用相空间分析方法,讨论两种不同的可变号相互作用项的广义Chaplygin气体动力学.在这两类模型中找到了一些新的稳定吸引子解及异宿轨线解.     

带乘法扰动的半线性退化抛物方程的随机吸引子

证明了带有乘法扰动项和div(σ(x)▽u)项的半线性退化抛物方程的解生成一个随机动力系统,这个随机动力系统存在随机吸引子.     

一类非经典反应扩散方程的强解的长期行为

考虑了一类非经典反应扩散方程整体强解的长期行为,利用ω-极限紧方法在空间D（A）=H^2（Ω）∩H0^1（Ω）中得到了全局吸引子A的存在性,A在D（A）中按D（A）的范数吸引D（A）中的任意有界集．     

延迟反馈法控制带有参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott N系统的混沌特性.利用数值方法得到系统在参数取不同值时的混沌吸引子和周期态.在β∈[1.8,2.5]区间,运用全局分岔图、Lyapunov指数谱、分维数谱和庞加莱截面图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔和三周期现象.最后应用延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

强阻尼的半线性波动方程全局吸引子的Hausdorff维数

运用全局吸引子在高正则空间范数下的有界性,得到了非线性项具有临界增长指数的强阻尼半线性波动方程的全局吸引子的Hausdorff维数的上界估计式,改进了非临界指数时已有的上界估计．     

永磁同步电动机模型的动力学研究及其数值仿真

在已有文献研究的基础上,利用微分方程与动力系统的基本理论与方法,首先从解析上推导出永磁同步电动机混沌模型的全局吸引域,然后对这个理论结果进行仿真;理论分析及数值仿真结果表明:该永磁同步电动机混沌模型全局吸引集的研究结果是正确的;研究结果对保证电机传动系统的稳定运行具有较好的参考价值;同时,为永磁同步电动机混沌系统在工程中的应用和电路设计提供了理论依据。     

某类生物种群模型的动力性研究*

针对一类生物种群总量变化模型f_λ(x)=λsinπx,提出了该模型中不同λ值下的动力性分析;该方法对λ的取值区间进行分类,分别通过两种方法分析其动力性,与传统方法相比,更容易被应用于不同的模型中;该研究结合离散动力系统,不变集,斥子和Hausdorff测度的定义和性质,将Lagrange中值定理应用到该模型逆映射的两个不同分支中,得到了有关f_λ的逆映射的不等式,进而得到f_λ存在唯一不变集的条件和不变集与斥子间的关系;最后,对较大的系数λ,估计了f_λ(x)的斥子的Hausdorff维数;对于区间(0,1]上的系数λ,分别研究了f_λ(x)迭代的动力性,研究结论比传统方法更容易应用于相应的生物种群模型。     

关于耗散格点系统全局吸引子的分形维

通过应用一个估计Hilbert空间中紧子集分形维的判据,从而得到了Klein-Cordon-Scgrodinger格点系统全局吸引子分形维的一个上界.     

加权空间中随机部分耗散系统吸引子的存在性

利用随机分析和泛函分析为丁具研究加权空间中随机部分耗散系统的动力学行为.首先证明系统解的存在唯一性,并对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性;然后利用方程解的"尾部"在时间t足够大时任意小的性质讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.