Chen-Lee-Liu方程的精确解

研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu(CLL)方程的精确解.通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程.为了解该非线性常微分方程,给出一个新的辅助微分方程及其精确解.借助该辅助微分方程及其精确解,并根据齐次平衡原则,得到CLL方程的包络孤立波解和包络正弦波解.所用方法可应用到其它类似方程的求解.     

基于模糊数的模糊学习理论的关键定理

考虑到现实世界的模糊性,结合模糊集理论和模糊统计学的知识,首先给出了关于模糊数函数以及模糊随机变量函数的若干定理;提出了模糊学习问题的一般表示;最后给出并证明了基于模糊数的模糊学习理论的关键定理.     

条件非线性最优扰动的最大值原理

在非线性系统(发展方程及常微分方程)中初始数据的扰动对系统以后某固定时刻,T的状态的影响是一个重要的研究课题.本文研究非线性系统在初始数据在一定的范围(称为初始扰动域)内作有限幅度的扰动时,在时刻,T对状态扰动的幅度达到最大的问题.通过考虑反向时间的问题及假设解对初始数据的连续依赖性,证明了若在时刻,T状态扰动的幅度达到最大, 则初始数据位于初始扰动域的边界上, 这个结果的重要意义在于可以减少数值求解扰动幅度最大问题的计算量.     

手征性媒体中双各向同性散射特征的研究

讨论麦克斯韦等式下广义圆极化在手征性媒体中的不同的本构关系.在某类手征性媒体中广义圆极化波的场,与在非手征性媒体中麦克斯韦等式描述的同构关联有着相同的形式;但是不同的圆极化对应场的物理参数也不同.不管传播方向如何,这样的圆极化波(左或右)传播同等的波数.本文基于球面积分等式研究广义双各向同性物体的电磁散射特征.应用基层顶面等效性原理,能够把在均匀的双各向同性域中的电磁场用分布在它的边界面上的等量电磁流表示出来.     

(2+1)维bidirectional Sawada-Kotera方程的共振多波解和complexiton解

利用线性叠加原则研究了（2+1）维bidirectional Sawada-Kotera （bSK）方程的双线性形式，分别构造了（2+1）维bidirectional Sawada-Kotera方程的共振多波解和complexiton解.特别地，得到了方程的正complexiton解.此外，利用图像展示了解的一些动力学特征.     

THE OPTIMAL CONTROL OF AGE－DEPENDENT POPULATION DYNAMICS BASED ON PARITY PROGRESSION

ＴＨＥＯＰＴＩＭＡＬＣＯＮＴＲＯＬＯＦＡＧＥ－ＤＥＰＥＮＤＥＮＴＰＯＰＵＬＡＴＩＯＮＤＹＮＡＭＩＣＳＢＡＳＥＤＯＮＰＡＲＩＴＹＰＲＯＧＲＥＳＳＩＯＮ￥ＧＵＯＢａｏｚｈｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎ...     

整合环节,加强能力——"微机原理与接口技术"教学改革与思考

针对一般院校电类专业的特点,以增强综合应用能力、素质教育为目标,结合我院教学实践,通过对现行教学中的课堂教学、实验、课程设计等环节某些内容的整合,提出了关于微机原理与接口技术教学改革的一些看法。     

光线传播路径问题的力学方法

本文从光学中的费马原理和力学中的哈密顿原理出发,导出了光线传播所遵从的“运动方程”并应用该方程求解了几个典型的变折射率介质中光线传播的路径问题.     

试论中国传统思维方式对数学思想的影响机制

论述了中国传统思维方式中的圆道思维，大一统思维和直觉思维及其对数学思想产生的影响，然后揭示其影响机制。     

The Limits of Precaution

The maximin rule can be used as a formal version of the precautionary principle. This paper evaluates the feasibility and the intuitive plausibility of this decision rule. The major conclusions are: (1) Precaution has to be applied symmetrically. (2) Precaution is only possible when outcomes are comparable in terms of value, so that it can be determined which outcome is worst. (3) Precaution is sensitive to standards of possibility. Far-away scenarios have to be excluded, and it is difficult to find a principled way to draw the line. (4) Precaution is sensitive to the framing of decision problems. Local cautiousness may add up to global incautiousness. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.