实时虚拟环境的生成算法的研究

采用三维空间距离加权最小二乘函数插值方法 ,求取数字化空间测试值 ,从而实现快速平滑绘制虚拟实时视景空间。     

一类可排序群的排序个数问题

把群的基本性质同组合数学相关知识相结合,主要研究了可排序群的排序个数问题,得到了交换群元素排序个数的计算公式等几个有意义的结果,而且这些结果反过来也可以确定群,特别是交换群的结构。     

关于双解析函数最小极点的几个定理

双解析函数的模最小极点满足一定条件时，可由幂级数前后项系数比的序列所逼进。据此，得出求双解析函数模最小极点的方法。     

一种求取混流水轮机小开度特性的新方法

根据水轮机的基本理论,导出了混流式水轮机流量特性和力特性的表达式.在此基础上,以HL160水轮机为例,详细给出了根据水轮机的基本理论,采用数据拟合和人工神经网络方法,确定流量特性和力特性表达式中各种参数的方法.按照本文给出的方法,可以利用水轮机高效率区域特性和飞逸特性,求取水轮机的小开度特性,为采用数值分析方法分析水轮机的过渡过程提供了较为准确的边界条件.     

删除一个观测值对估计量的影响

给出在模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下β的最佳线性无偏估计差的表达式，并得到了二者相等的充要条件，还给出了在模型Ｍｄ下β的最小二乘估计是Ｍ下β的最佳线性无偏估计的充要条件。     

解等式约束加权线性最小二乘问题的一类直接方法

基于广义Ｃｈｏｌｅｓｋｙ矩阵分解方法，给出了解具有等式约束的加权线性最小二乘问题的一个直接方法，该算法具有工作量小，存贮量少的优点，数值例子说明了算法的有效性。     

关于整体最小二乘问题的可解性

给出了整体最小二乘问题可解的必要性，建立了可解性的充要条件。     

偏最小二乘法用于荧光光度法同时测定磷,硅的研究

将偏最小二乘法（ＰＬＳ）用于荧光光度法同时测定磷、硅，对荧光光度法测定条件及ＰＬＳ法最佳条件进行了试验和讨论。所建立的方法用于合金钢中磷、硅进行测定，获得了较满意的结果．     

最小范数最小二乘的计算问题

对一般线性模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ，Ｅ（ｅ＝０，Ｃｏｖ（ｅ）＝δ￣２∨，∨＞０，当设计阵Ｘ列降秩时，β的最小二乘或广义最小二乘解与广义逆的选取有关，这在具体计算时会产生一些麻烦。同时，在许多情况下，问题本身要求最小二乘具有较小的长度。因此有必要考虑最小范数最小二乘问题，本文从设计阵本身的结构出发，寻找最小范数最小二乘的计算方法。只要知道Ｘ中ｒ＝Ｒ（Ｘ）个线性无关的列向量组Ｘ＿１，就能得到唯一的最小范数最小二乘：β＝Ｘ′Ｘ＿１（Ｘ＿１ＸＸ′Ｘ＿１）￣（－１）Ｘ＿１Ｙ，若Ｔ＝∨＋ＸＵＸ′，则唯一的最小范数广义最小二乘是：β￣＊＝Ｘ′Ｘ＿１（Ｘ＿１Ｔ￣＋ＸＸ′Ｘ＿１）￣（－１）Ｘ＿１Ｔ￣＋Ｙ。对Ｘ的行向量有类似的结论，实际计算表明，这种计算方法是简单有效的。     

洞穴形成的水动力学因素

本文根据流体运动的最小阻力原理，阐述了地下径流在洞穴形成中的作用，并分别就紊流液态下的有压管流和具有自由水面的重力流做了证明。在岩溶通过的汇合，分叉与交叉处所形成的夹角不是随机的，它对应于水流通过该处时水头损失的最小值。一般这个夹角有向直角演变的趋势。其结果都是以扩大岩溶通道的空间体积来实现的，在这里往往会形成一个大的地下厅，最小阻力原理控制下的地下径流的侵蚀扩容作用，是岩溶分异发育的最基本的水动力学条件。图４，参８。