用最小二乘法求无限深势阱基态能量和波函数

用最小二乘法求出了粒子在无限深势阱中运动时的基态能量和波函数,并与精确解进行比较,结果表明二者相差很小.     

一种总体最小二乘算法及在Volterra滤波器中的应用

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题，提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应算法．该算法利用滤波器的增广权向量的瑞利商为损失函数，导出了其自适应迭代公式，并利用随机离散学习规律对权向量模的分析进行算法梯度修正，提高了算法的噪声鲁棒性，而且使得算法简单，稳定性好，收敛精度高．将该算法应用于Volterra滤波器，可使滤波器在非线性系统中的信噪比达到10dB，在学习因子为0．01时，算法仍然能够保持良好的收敛性．仿真结果表明，即使在高噪声环境或使用较大学习因子的情况下，该算法的鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于其他总体最小二乘方法．     

基于PLS模型的自适应间歇过程质量预测

间歇生产过程中,很多质量指标不能在线测量,导致过程很难控制。该文应用部分最小二乘(PLS)方法建立软测量模型,通过批次初期在线测量的过程变量对最后的产品质量进行预测。同时,利用过程中得到的中间质量测量值对最后的预测结果进行修正。为了解决过程参数随时间变化的问题,在每个批次结束后利用新数据对原模型进行更新。将该法用于异丁烯酸甲酯(MMA)聚合反应过程,仿真结果显示,该法能够克服过程参数变化的影响,有效地预测最后的产品质量。     

北京市SARS数学模型的建立与拟合

SARS对中国社会的发展产生了重大影响，本人经典的SIR模型为理论基础，以2003年4月21日至6月23日有关SARS的数据为参考资料，着重从教学的角度对SARS疫情进行了分析和拟合。结果表明，SIR模型能近似地描述SARS疫情的发展和变化。     

基于径向基概率神经网络模型的小儿厌食症状辅助诊断

结合了径向基神经网络较强模式分类能力与概率神经网络运算简单的优点,提出了一种径向基概率神经网络模型,并应用于小儿厌食症的辅助诊断,通过对119例样本数据的处理,获得了92.4%的准确率.此外,偏最小二乘法的分析结果表明,Zn元素与小儿厌食症关系最为紧密.     

二维非结构三角形网格的非振荡方法

对非结构三角形网络给出了一种非振荡有限体积方法，该方法在最小平方意义下的构造了非振荡重构良好，对二维Burgers方程国标绕流进行了数值计算，得到比较满意的结果．     

拟回归标度参数不相关估计的估计量

在拟回归假设条件的基础上，本提出对拟回归原型的未知标度参数独立进行估计的方法，新方法不仅具有很高的计算效率，而且标度参数的估计量之间不再具有相关性，当样本容量很大的时候，新方法能够达到原方法(献[1]，An and Owen的方法)的计算精度．在章结尾给出了计算机模拟结果。     

用经列和纬行造8k阶Franklin半幻方

给出一大类构造8k阶Franklin半幻方的方法：先作出满足一定条件的两列数(分别叫做经列和纬行)，然后再在这个基础上造出8k阶Franklin半幻方．     

基于序列图像的工业钣金件三维重建与视觉检测

针对目前工业制造领域面临的难题,提出利用非量测数字摄像机进行工业钣金件高精度三维重建与视觉检测.采用二维直接线性变换分解摄像机参数初值并结合光束法平差进行高精度标定;利用最小二乘模板匹配提取像面上的点、直线信息并进行混合光束法平差,从而进行钣金件的高精度三维重建及其尺寸制造误差的检测.所开发的视觉检测系统硬件成本低、自动化程度较高,实际数据的多次实验均取得了优于1/8 000的相对精度,说明所论述的方法为工业零件的自动化三维检测提供了一条可行途径.     

基于双层符号常数模的多径水声信道盲均衡算法

针对常数模算法(CMA)及符号常数模算法(SCMA)迭代中的大量乘法运算会产生延时的不足，提出了双层符号常数模算法(DSCMA)。该算法采用逐级取符号的办法，将迭代过程中的大量乘法运算转化为比较运算，大大减少了计算量。而基于双层符号常数模的多径水声信道盲均衡器，具有收敛速度快，超量均方误差和计算复杂度小等特点。用负声速梯度信道及深海信道对该盲均衡器性能进行的仿真研究表明：该盲均衡器对多径干扰有良好的抑制作用，对水下数据通信有很强的实用价值。