拉格朗日插值多项式对函数|x|~α的逼近

研究插值多项式对函数|x|α的逼近,选取第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点构造所需的Lagrange插值多项式,并研究插值多项式与函数xα的逼近度,证明这样得到的逼近系数好于以往的结果.     

职工工资增长的数学模型

根据山东省职工历年平均工资统计数据,建立了三个不同的社会平均工资增长数学模型,并预测了我国未来几年社会平均工资增长.计算结果表明,ARIMA模型较另两个模型具有更好的预测效果.     

涉及微分多项式的亚纯函数族的正规性

在给定的条件下,讨论亚纯函数正规族与其微分多项式之间关系。     

基于LS-SVM的超声导波管道缺陷二维重构

针对当前超声导波检测中的缺陷成像技术难点,提出了基于支持向量机的缺陷轮廓重构方法.通过实验和有限元仿真相结合的方式,获得不同大小缺陷的检测信号.采用最小二乘网络学习算法,选取缺陷回波数据作为支持向量机的输入,缺陷轮廓数据作为输出.建立了缺陷回波到缺陷二维轮廓的非线性映射,实现了缺陷轴向宽度和径向深度的二维轮廓重构,并与径向基神经网络重构效果进行了对比.实验结果表明,该方法速度快、精度高、泛化能力好,是管道超声导波定量化、可视化检测的一种可行方法.     

一个改进的车牌号码倾斜校正方法

在智能交通系统中,车牌号码倾斜校正是预处理的重要步骤．论文使用加权最小二乘法,把车牌区域拟合成一条直线,然后求得该直线斜率,并计算倾斜车牌图像的倾斜角％最后把图像旋转一Ⅸ完成倾斜校正．实验结果表明：论文方法能快速准确地检测出图像的倾斜角,并具有较强的适应性．与最小二乘法拟合直线比较,倾斜角精度更高,目标函数值更少;与Hough变换校正相比较,论文算法处理时间更短,倾斜角测量精度更高．     

Legendre-Gauss-Lobatto节点的一个注记

以Legendre-Gauss-Lobatto点为节点的Lagrange插值基函数,构造N阶插值多项式P_N(x)。对P_N(x)分别求一阶和二阶导数,得到一阶和二阶微分矩阵。利用Legendre-Gauss-Lobatto点的性质导出一阶和二阶微分矩阵的关系,由此可利用Lagrange插值多项式数值求解微分方程。     

两类五次平面多项式系统的中心判定

Lyapunov量在平面微分系统的定性理论和分岔理论中占有非常重要的地位,它是判断原点是否为细焦点或中心的一种经典手段,也可以用来判断由退化Hopf分岔所产生的极限环个数,与著名的Hilbert第16问题有密切的关系。主要研究两类五次平面多项式系统的中心判定问题。运用Lyapunov量复算法借助于Maple数学程序计算出两类系统在原点的Lyapunov量,得到原点成为中心的判定条件。     

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

纯电动汽车驱动电动机系统效率模型的试验

为了在工况变换控制过程中,实现基于电动机系统最佳效率的优化控制,构建了电动机系统效率与转速及转矩之间的关系式.由实车测得的数据,确定了研究工况的范围,在电动机加载试验台上对电动机系统效率特性进行了测试,结果显示被测驱动电动机系统效率η>80%的区域面积占整个测试区域范围的77.1%.基于最小二乘法,对电动机系统效率进行曲面拟合,综合考虑拟合结果的精度及运算工作量,确定采用4次函数构建电动机系统效率模型;利用驱动电动机外特性部分工况点测试结果对模型进行了验证.结果表明:模型计算值与实测值的最大相对误差为3.9%,建立的模型是有效的,该模型能够为在整车控制器中制定基于电动机系统最佳效率的优化控制策略提供依据.