关于ax+by型整数的结构

最大公约数是数论中一个重要概念．在柯召所著的数论讲义中给出了对于不同时为零的整数a，b存在整数x，y，有（a，b）=ax=by的表达式．在此基础上，得到如下结论：（1）对给定的整数a，b，有（a，b）=min{ax＋by｜ax＋by〉0，x∈Z，y∈Z}；（2）{ax＋by｜，x∈Z，y∈Z}={k（a，b）｜k∈Z}．     

GIS环境城市居民地合并综合算法研究

根据最小二乘平差理论,通过对城市居民地综合过程的分析研究,给出了应用最小二乘平差理论进行综合的约束条件和算法过程,建立了城市居民地合并综合算法,应用实例表明算法是有效的。     

煤灰熔融温度多项式模型的偏回归函数分析

为了考察煤灰中的化学组分对熔融特性温度的贡献，借助我国69种重要的商业用煤的灰熔融特性温度和灰中SiO2和Al2O3等6种主要化学组分的测试数据，利用多项式模型的偏回归函数分析方法，对煤灰的熔融特性温度进行一至四阶多项式模型回归分析，获得了各化学组分的偏回归函数。研究结果表明：各化学组分的偏回归函数能够表现熔融温度对应于该组分变化的趋势；同一组分偏回归函数不同，该组分对变形温度、软化温度和熔融温度的影响存在较大的差异；CaO和TiO2的偏回归函数反映熔融温度变化趋势的可信度最高。实验为进一步研究煤灰熔融特性温度的数学模型和参数选择提供参考。     

多量子比特纯态纠缠刻画研究的一些进展

对多量子比特纯态纠缠刻画研究的一些进展作了介绍．首先介绍了三量子比特纯态情形对称正则形式的特点和LU多项式不变量与随机LOCC分类的关系．随后对多量子比特纯态的分类和纠缠的度量作了一些讨论，并指出紧致相对熵纠缠度不具有LU不变性以及Wei的几何纠缠度的不足．     

K4-同胚图色性研究的几个重要结果

讨论了K4-同胚图K4(α，β，γ，δ，ε，η)的色性，给出并证明了围长分别为3，4，5的三大类K4-同胚图是色惟一的充分必要条件，从而为K4-同胚图问题的解决奠定了基础．此外给出了一种新方法，这种方法利用了K4-同胚图的圈长序列，为K4-同胚图色性的研究提供了更有利的工具．     

最小二乘法在普通物理实验中的应用

用最小二乘法来处理普通物理实验数据和拟合曲线,此项工作涉及到大量的计算,若以手工计算会更加烦琐,但如果借助计算机编程计算,则处理的速度就会大大地加快,使得问题简单化.     

钢筋混凝土框架柱受力全过程分析

为了对在压弯剪复合受力情况下的钢筋混凝土框架柱进行合理的受力全过程分析，采用桁架—拱模型、协调备件和钢筋混凝土应力-应变关系，并结合最小势能法，经过计算机编程，进行了不同参数的框架柱在复合受力情况下的全过程分析，通过计算结果与国内不同参数的52个框架柱和46个约束梁实验结果的对比，数据吻合较好，取得了较为满意的结果，为规范的修订、设计及施工提供有益的参考。     

组合预测模型的回归分析方法

给出求解组合预测权系数的回归分析方法，文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型，然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下，目标函数不可微，传统的优化规则方法无法求解，故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时，还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析，表明组合预测模型的预测精度很高，回归效果很显著。     

Asymptotic Approximations of Jacobi Polynomials and Their Zeros with Error Bounds

IntroductionUniform asymptotic expansions and error boundsof the (α,β>- 1 ) two- term approximations of theJacobi polynomials P(α,β)n ( cosθ) were obtained[1] .Their result wassin θ2α cosθ2βP(α,β)n ( cosθ) =Γ( n +α + 1 )n!θsinθ1/ 2 Jα( Nθ)Nα +θB0 (θ) Jα+1( Nθ)Nα+1+σ2 ,|σ2 |≤ E2 θ2 +αN -2 ,　 0≤θ≤ π2 ,where E2 is a construct.Baratella and Gatteschiused the first two terms of this expansion[2 ] toconstructa more accurate one- term approximation:x(θ)x′(θ)…     

指数分布场合下基于分组数据区间估计的新方法

从新的角度证明了分组数据下指数分布总体均值的极大似然估计(MLE)的渐进正态性,给出了该均值的渐进置信区间。通过Monte Carlo模拟比较,发现该置信区间优于CHEN和MIE得到的置信区间。