(n,m)中谱半径最小的图的一个特征

设（ｎ,ｍ）表示具有ｎ个顶点ｍ条边的有限简单连通图,ρ（Ｇ）是Ｇ的最大特征值,也称为Ｇ的谱半径。若Ｇ∈（ｎ,ｍ）,ｍ≥ｎ＋１,且ρ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ρ（Ｈ）：Ｈ∈（ｎ,ｍ）｝,则Ｇ一定不含悬挂边。     

方阵乘幂的一种计算方法

计算方阵的乘幂有许多不同方法,如数学归纳法、二项式法、Jordan标准型法、和拆分法等。这些方法无论在理论上,还是在计算上都没有成熟。为此,本文仅借助常系数齐次线性差分方程组和哈密顿．凯莱定理出发,推出了计算方阵乘幂的一种新方法。     

垂直分层土壤模型下输电杆塔接地电阻的拟合算法

当前垂直分层土壤电性模型下输电线路杆塔接地电阻的精确计算方法过于复杂,不易为普通工程技术人员掌握.基于格林函数的精确算法,对垂直双层土壤电性模型下的典型输电杆塔接地装置的接地电阻值进行了求解.采用最小二乘曲线拟合方法,研究并选取双曲线函数作为拟合函数,对分层土壤电阻率及接地电阻值进行拟合,从而推导出拟合函数表达式,最终得到分层土壤模型下杆塔接地电阻拟合计算公式.对该算法的精度进行了分析,认为其精度与算法中的初值计算有关,但最大误差不超过10%.     

基于有限测量信息的加权最小二乘法在配电网状态估计中的应用

为了适应测量装置数量受限的配电网控制的需要,提出一种基于有限测量信息的配电网状态估计方法.模型中将区域配电网节点电压幅值和相角作为状态变量,测量节点电量、负荷规划数据分别作为实际测量量和伪测量量,利用加权最小二乘法权重参数的合理配置保证模型的合理性并求解.通过对英国某区域配电网实例仿真计算,结果表明:本文状态估计模型能够根据有限测量量进行网络全节点的状态估计,且平均估计误差满足实际应用要求;同时,定性描述了测量点数量、估计初值与状态估计误差的关系,为进一步探索测量点优化配置和最优状态估计求解奠定基础.     

Adaptive Order Polynomial Fitting for Pulmonary Nodule Segmentation in Chest Radiograph

Segmentation of pulmonary nodules in chest radiographs is a particularly challenging task due to heavy noise and superposition of fibs, vessels, and other complicated anatomical structures in lung field. In this paper, an adaptive order polynomial fitting based ray- casting algorithm is proposed for pulmonary nodule segmentation in chest radiographs. Instead of detecting nodule edge points directly, the nodule intensity proffies are first fitted by using the polynomials with adaptively determined orders. Then, the edge positions are identified through analyzing the local minimum of the fitted curves. The performance of the proposed algorithm was evaluated over an image database with 148 nodule cases in chest radiographs that were collected from a variety of digital radiograph modalities. The preliminary results show the proposed algorithm can obtain a high rate of successful segmentations.     

基于局部多项式回归的EMD端点效应抑制

Hilbert-Huang变换(Hilbert-Huang transform,HHT)这种完全由数据驱动的自适应时频数据分析算法已经在多个领域得到了广泛推广和应用.但是HHT的核心部分经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)被端点效应问题所困扰.这里结合局部多项式回归,利用局部少量数据在极值序列两端各拓展一个极值点,从而抑制EMD的端点效应.模拟实验结果表明,该算法能够有效抑制端点效应,且数据要求不高,运行速度较快.     

关于单位圆内亚纯系数线性微分方程解的微分多项式的值分布

研究了单位圆Δ={z∈C:z<1}内系数为亚纯函数的齐次和非齐次线性微分方程的亚纯解的增长性,同时精确估计了解的微分多项式取小函数值点的迭代收敛指数和迭代下收敛指数.     

基于激光扫描共焦显微技术的刀具刃口精密测量

为表征刀具刃口结构,提出了一种刃口精密测量和数据处理方法.采用激光扫描共焦显微镜对刀具刃口进行精密测量,通过数据后处理拟合刃口圆弧半径.研究结果表明:测量采用的角度块倾角会对刃口测量范围及刃口不对称度判定产生影响,应根据刀具结构参数合理选择,对于TPMT16T304刀具选择倾角为50.5°的角度块时测量效果较好;数据平滑可以有效去除测量噪声,提高数据处理效率和测量精度;刀具刃口最小二乘拟合结果与扫描电镜法测量值及标称值较吻合,标准不确定度优于0.084μm.以上结果说明,基于激光扫描共焦显微技术的刀具刃口测量方法简便、测量精度高且不破坏刀具.     

有限域上长为2^m的自正交循环码

设Fq是一个奇数阶有限域。借助有限域上多项式的因式分解确定了Fq上所有长为2^m的自正交循环码的生成多项式及其个数。     

关于Fibonacci多项式通项的证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,F n+2(x)=x F n+1(x)+F n(x).利用代数知识,给出Fibonacci多项式通项的行列式形式和矩阵、向量乘积形式的通项公式证明.