基于偏最小二乘回归的研制费用估算模型

进行了导弹研制费用分析,建立了费用特征参数的量化模型.为解决因样本数据少引发的研制费用估算精度低的问题,引入了偏最小二乘回归灰色组合模型,并针对一组费用数据进行了实际应用.结果表明估算精度较高.     

一类三次系统无穷远点的中心条件

研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件.     

基于正交正弦函数基的数值拟合方法

基于谐波分析理论，提出了基于正交正弦函数基的数值拟合方法，程序设计方法以一组具有广泛匹配能力的正弦函数（sinα1，sinα2，…，sinαn）作为拟合函数基，根据待拟合离散数据y，运用最小二乘法，计算出所有谐波的振幅（a0,a1,a2,…,an），采用正交化正弦函数基（sinα，Sin2α，…，sinnα）进行计算，从而使得系数的计算大为简化；预先分离出由两端点构成的直线组成的线性成分，采用纯非线性项进行拟合；以拟合数据覆盖半周期假定为基础，采用中心对称延拓方法完成稿子另半周期延拓，在同样项数下，本方法比傅立叶分析精度高，无须了解待拟合数值的更多特性，避免了经常发生的端点处出错现象，同时，由于它是基于最小二乘原理的，可用来拟合带权数据，对拟合非等精度观测数据尤其有用。     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

关于扩展乘数法与无界函数的多项式逼近

利用扩展乘数法建立了若干多项式算子逼近任意无界连续函数的收敛性定理,给出了具有一般性的结论,从而推广了前人的许多重要定理.     

高速公路交通流宏观模型的分段辨识算法

分别采用ＲＢＦ神经网络和最小二乘法对高速公路交通流宏观模型进行分段辨识，成功地解决了该模型辨识的工程化问题，并与传统的复合形法进行了比较，仿真效果令人满意。     

基于偏最小二乘模型的无人机航材需求预测方法

针对无人机航材存在样本数据量少,影响因素多且复杂多变,以及库存需求预测精度不高等问题,对现有经典小样本下航材需求预测方法进行系统分析,并利用偏最小二乘回归方法在处理小样本数据、变量多重相关性等方面的独特优势,提出了基于偏最小二乘的无人机航材需求预测方法.选取无人机的飞行时间、飞行起落次数、操控人员熟练程度、异常环境温度、异常环境湿度、航材故障率、维修人员技术水平、维修资料等参数,对偏最小二乘法进行原理及模型建模步骤分析,构建了无人机航材需求预测模型,并进行航材影响因素研究.实验结果表明:该模型较其它常用预测模型的精度有所提高,预测结果的平均相对误差绝对值为4.87%,表明该方法可以应用于无人机航材需求预测,能够满足实际需要.     

多项式拟合的通用QBASIC程序及其在气相色谱分析中的应用

按照多项式拟合的数学方法，提供了QBASIC语言编写的通用求解程序，给出了程序设计思想和主要模块的流程图．举例说明程序在气相色谱分析中对转子流量计校正的应用．     

广义逆矩阵的两个迭代算法

本文给出了计算Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的两种线性迭代法（算法３，４），并讨论了它 们与已有算法（算法１）间的关系。在此基础上，给出了高阶迭代法（算法２）的一个 较好的初始阵。最后，讨论了所得算法（算法４）在最小二乘问题中的应用。     

无向图的特征多项式及其与图的某些整体性质的关系

本文引入无向图的特征多项式的概念,并推导出由特征多项式的系数表示的无向线图中圈的个数、边的条数及简单图中三角形的个数的计算公式.