一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.     

一种改进的解相关LMS自适应算法

针对变步长LMS自适应滤波算法在输入信号高度相关时,收敛速度下降导致性能下降的问题,提出了一种改进的解相关LMS自适应算法,该算法引入解相关原理和归一化处理,用输入向量的正交分量来更新滤波器权系数,有效加快了算法的收敛速度,且稳态误差小,使得算法在有色输入和大范围的动态输入下都能保持良好性能.     

Bernoulli多项式与幂和多项式的关系

研究了Bernoulli多项式与幂和多项式的关系,给出了用幂和表示Bernoulli多项式的一个公式,得到了关于Bernoulli多项式的形式上非常对称的两个恒等式.     

Application of meshless method to electromagnetic NDT

0 Introduction Finite element methods have been successfully pliedfor solving different kinds of problemsinelectrom netic NDT. The domain under study is divided into mesh of element inthis method.For complicated geom tries or in variable geometry problemsthe mesh present high computational cost due to the reevaluation of e newgeometry. Meshless methods are nowproven as a robust te nique to study field problems in which large geometri deformations areto be modeled,since such methods av the on…     

基于Origin的牛顿环实验数据处理方法

用Origin软件对牛顿环实验的数据进行线性拟合与作图,拟合的结果与所作图形均与传统的最小二乘法进行数据处理的结果相吻合.实验表明：利用软件处理的实验数据与作图,具有简洁、快捷与直观等特点,避免了人为因素所造成的误差.     

基于响应面重构的一种可靠度计算方法

大型复杂结构的可靠度分析中,极限状态方程往往无法显式表达。针对这种情况,文章采用二次多项式函数重构响应面来寻求设计验算点;然后在设计验算点附近,采用BP神经网络重构响应面,拟合极限状态函数;在此基础上,采用基于最优化原理的蒙特卡罗方法求解结构的可靠性指标。与其他单一的响应面重构方法相比,文中方法具有计算简便及精度高的特点;工程计算语言Matlab采用矩阵操作,并提供了包括优化、统计、神经网络在内的大量工具箱,而且语言简单,使得编程效率大大提高,能快速方便地实现可靠度计算程序的编制。     

四次B-样条法构造国债收益率曲线

随着我国国债期限结构的不断完善,使用科学的方法构造国债收益率曲线具有重要意义。文章用一组B-样条基的线性组合逼近贴现函数,用回归技术得出最优参数,从而进一步得到国债即期收益率曲线;并用上海证券交易所数据构造出我国即期国债收益率曲线。     

关于Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的积和式

讨论了Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的乘积问题,给出了一组关于Bernoulli 多项式与Euler多项式乘积和的恒等式及一个推论.     

取水监测数据的奇异值识别与修正策略

提高水资源监测数据的真实性与完备性是国家水资源监控能力建设的重要内容.本文基于当前国家水资源监控数据的实际统计状况,提出采用小波变换模极大值的方法实现对取用水监测数据的降噪和奇异值的挖掘,并将辨识出的奇异值进行剔除处理后的监测数据序列作为粒子群-最小二乘支持向量机模型的训练样本,进而根据拟合函数对奇异值进行修正的策略.通过对重点取用水户的取用水监测数据进行实证研究结果发现,利用小波变换模极大值可较大限度地保留取用水监测数据的原始信息,并实现对其中变动幅度偏大数据的分离,可有效降噪并观测取用水监测数据的内在变化规律;同时借助相对误差可进一步挖掘监测数据中存在的奇异值,且辨识效果要好于传统统计方法;而粒子群-最小二乘支持向量机模型对取用水监测数据的样本拟合要比普通最小二乘支持向量机、曲线拟合等方法更为有效,运用该方法修正的取用水监测数据奇异值更加符合实际取用水需求的特点.     

关于Gauss-Per Kai型数值积分方法

该文利用带权Gauss型数值积分的构造方法和Per Kai多项式推导出了Gauss-Per Kai求积公式,估计了截断误差,并做了一些推广。由实例说明该方法具有节点简单及精度高等优点。