准一维系统中Lyapunov指数的性质?

建立了Anderson模型的传输矩阵,并采用传输矩阵法求解了准一维系统中的Lyapuov指数(LE),LE与电子局域化长度成反比,LE很好地描述了电子的局域化性质.通过计算SPS理论中的τ值,研究了在一维系统中成立的标度方程是否适用于准一维系统.本文还给出了多条链中不同通道的LE之间关联的计算方法,计算了2个通道和3个通道之间关联随着系统无序度的变化情况.     

一类线性时变时滞系统的状态反馈控制设计及稳定性研究

研究了一类时变时滞系统的稳定性,首先设计状态反馈控制器,其次应用线性矩阵不等式(LMI)技术,根据李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论,得出控制器增益和系统渐近稳定的条件,最后通过数值实例说明方法的有效性.     

一类拟线性椭圆型方程三解的存在性

利用Ricceri给出的三解定理,得到了一类含(p(x),q(x))-Laplacian算子的拟线性椭圆型方程弱解的存在性和多解性.     

次线性算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

主要利用给出的次线性算子在变指数Lp(·)(Rn)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK·α(·),λq,p(·)(Rn)上的有界性.     

一类退缩椭圆方程正解的多重性

讨论了ＲＮ（Ｎ≥３）中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程－Ｄｉ［ｇ（｜ｕ｜ｐ）｜ｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ］＝λｕα＋ｕｑ－１＋ｆ（ｘ,ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性．其中１＜ｐ＜Ｎ＜２ｐ,ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ）,由于ｑ是Ｗ１,ｐ（Ω）嵌入到Ｌｑ（Ω）的极限指数．此时嵌入非紧,方程对应的变分泛函在Ｗ１,ｐ（Ω）中不满足（ｐ,ｓ）条件,这给寻求方程的正解造成了困难,文中用没有（ｐ,ｓ）条件的山路引理和Ｌｉｏｎｓ的集中紧性原理证明了方程的能量泛函至少有两个临界点,从而方程至少有两个正解     

小波变换用于信号消噪

根据噪声和信号在小波变换下表现出的截然不同的性质,对分析出的噪声局部模极大值进行了相应处理,然后通过反变换重建信号,实验结果表明,这种方法计算简单且有较好的去噪效果。     

含有界时滞的Gilpin-Ayala系统的渐近性质

运用Ｌｙｏｐｕｎｏｖ泛函及负定矩阵的一些性质,讨论了含有界时滞的ＧｉｌｐｉｎＡｙａｌａ系统,获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件．最后,通过两个例子说明其方法的有效性．     

一类三阶时滞微分方程解的渐近稳定性

定义一个Lyapunov泛函,研究如下三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性：x″′（t）＋g1（x（t）,x＇（t））″（t）＋g2（x（t）,x＇（t））x＇（t）＋f（x（t-r（t））,x＇（t-r（t）））＋h（x（t-r（t）））=0.得到的稳定性结果推广了Cemil Tunc[1]的研究结果.     

一类带有不育控制的单种群离散模型

建立了一类具有不育控制的害鼠种群的离散模型.首先利用3个Jury条件,得到平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.其次利用Lypunov函数和细致分析法分别给出了零平衡点全局稳定及一致持续生存的充分条件.     

含有Hardy-Sobolev临界指标的奇异拟线性椭圆系统在无界外区域的无穷多解

文中研究一类奇异p-Laplacian方程组在无界域上解的存在性。方程组中的非线性项含有Hardy-Sobolev临界指标项。利用变分方法,证明了这类问题解存在无穷多个解。