船舶操纵运动仿真及其理论研究

建立了船舶操纵运动仿真数学模型，给出了一种新的风力和风力矩数学模型并预报了船舶在风作用下的操纵运动，提出了估算浅水中船体水动力的方法，预报了船舶在浅水中的操纵性能，研究了边界元理论在船体水动力计算中的应用，并利用理论计算结果，预测了船舶的回转运动及Ｚ形操纵。     

射流纵向涡强化换热的数值模拟

为研究射流引起的纵向涡对流动和换热性能的影响,采用数值方法模拟了三维矩形通道内有射流从底面进入时的定常、不可压层流对流换热,得到了纵向涡影响下的速度场和温度场以及沿流动方向局部Nusselt数的分布.以场协同原理为指导,分析了射流纵向涡强化换热的原因,并进一步研究了射流角对纵向涡的换热强化效果的影响.结果表明 纵向涡改善了通道内速度场和温度场的协同关系,强化了对流换热; 射流垂直底面入射时,纵向涡的换热强化效果较好.     

双周期平面弹性具相对位移混合边值问题的三种提法及解法

给出双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性混合边值问题的三种提法，并采用复变函数方法，建立数学模型，推广方法构造出复应力函数解的形式。并以其中的问题为例，将其归结为正则型的具Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓξ核的奇异积分方程。     

一类含积分边界条件分数阶微分方程解的存在性和唯一性

研究一类含积分边界条件非线性分数阶微分方程{~CD~αu(t)+f(t,u(t))=0,2α3,0t1, u(0)=u″(0)=0,u(1)=λ∫10u(s)ds,0λ2,解的存在性和唯一性,借助于Green函数的性质,利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到该边值问题解的存在性和唯一性定理,并举例验证所得结论的有效性.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性

研究了一类分数阶微分方程反周期边值问题,在连续函数f：[0,T]×R→R满足一定条件下,利用不动点定理得到了分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性,并举例说明了结论的适用性.     

稳定近地面层Monin-Obukhov长度的解析解

将空气动力学方法迭代求解Monin-Obukhov（M-O）长度的过程,转化为非线性理论中求解映射不动点的问题,获得稳定近地面层M-O长度的解析解。求解过程中采用了Dyer归纳的通量廓线关系的无量纲函数形式,并给出解析解的适用范围是Richardson数（Ri）小于0.2。通过对中国夏、冬两季各2种典型稳定层结条件算例的计算,验证了解析解与迭代解的一致性。根据非线性科学中关于映射不动点稳定性的理论,讨论了迭代算法的收敛性,表明迭代算法在理论上可以收敛到解析解,但在 Ri 接近0.2时误差较大。     

可压缩自由混合层中的输运平衡

为研究可压缩混合层中的输运特性 ,该文采用气动BGK格式模拟了超音速来流条件下的二维平面可压缩混合层的空间发展 ,给出了湍能、雷诺应力和动量输运方程中各项的分布情况。各平衡方程中粘性耗散项和粘性扩散项都很小。湍能主要是通过对流、湍流扩散和压力扩散进行输运 ;切应力输运方程中主要是生成项与压力扩散项和压力 -应变关联项的平衡 ;雷诺应力 (1,1)分量输运方程中以生成项和压力 -应变关联项为主 ;雷诺应力 (2 ,2 )分量输运方程中主要是压力 -应变关联项与湍流扩散项和压力扩散项之间的平衡。     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

两种新的不稳定渗流点源函数

对两类有直线型补给边界的一维不稳定渗流问题进行了研究,给出了直线型补给边界的定义和表达式。应用积分变换方法解析求解两类一维有源和补给边界的不稳定渗流问题,得到两种新的不稳定渗流点源函数,该函数可直接用于构造试并分析的数学模型。以改进的矩形油藏试分析数学模型为例,说明了新点源函数的应用方法和表现特征。分析和计算结果表明,渗透系数θ反映了补给边界相对渗透能力,而传统的定压、封闭边界是直线型补给边界的极限形式,渗透系数取给定值时的压力诊断曲线位于定压和封闭边界两种情形之间。     

高动态响应边界控制与滑模控制性能比较

引用边界控制大信号稳定性及提高系统动态响应理论,以dc-dc buck电路为例,设计了二次边界控制及滑模控制的开关切换面。通过MATLAB/SIMetrix仿真比较波形,验证了理论分析的正确性。边界控制理论适用于所有的非线性开关变换器电路,是一种简单有效的稳定性判定和提高动态响应的控制方法。