GF(2m)上线性码的自同构群的进一步研究

 对已有的一个置换属于线性码C的自同构群的若干行之有效的判别准则及计算方法作进一步研究.并在此基础上进行简化,提出了一种寻求一个线性码的自同构群的颇为有效的方法.     

一类有限群的结构

利用无不动点的幂自同构确定了每个素数幂阶子群为 s-拟正规或自正规的有限群的结构 ,主要结果为 :定理 1　设 G为有限群 ,若 G的每个素数幂阶子群为 s-拟正规或自正规 ,则 G超可解 ,且 G为下列情形之一 :(1) G为幂零群 ;(2 ) G=H P,其中 H 为 G的正规 Able的 p′- H all子群 ,而 P=为 G的循环的 P- Sylow子群。 x在 H上的共轭作用诱导 H 的一个 p阶无不动点的幂自同构利用定理 1和定理 2可得 FATTAHI在文 [1]中给出的结果。定理 2　设 G为定理 1中的 (2 )型群 ,则 G中的每个子群为正规或为 abnorm al     

单位球上的可逆加权复合算子

将一个全纯函数f 映射成ψ*f。φ的算子Cψ,φ,我们称它为加权复合算子,其中φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数.n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert 空间H2（Bn)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子的可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,还计算φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理变换情况下加权复合算子的谱.     

中心循环且中心商群的阶为p6的一类新LA-群

借助中心群的特征，得到了有限 p -群的一个重要类，即中心循环且中心商群同构于文献中 p6阶群第41家族Φ41（16）的有限非循环 p -群（见：惠敏，自同构群的阶的若干研究，广西大学硕士论文，2012年）。在此基础上得出了群的自同构群的正规子群 R ，通过对 R和群G的阶的比较，进一步验证了它是LA -群。     

阶数不超过8的标定自补图的计数

标定自补图的计数问题是“组合计数”理论中的难题.本文通过构造出的阶数≤8的全部自补图,计算出每一个自补图的自同构群,获得了顶点数分别为4,5和8的标定自补图的数目分别是12,72和112140.     

双曲环面自同构(LA)动力性态扭结拓扑分布定理

在计算机上构造ＬＡ的Ｍａｒｋｏｖ分解,给出了ＬＡ的高次动力性状,并发现ＬＡ动力性状的扭结拓扑不变性与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ级数有关,本文构造和证明了ＬＡ动力性态扭结拓扑分布定理。这一定理从分形理论上解释了“准晶体中原子排列的黄金中值律”。     

p6阶若干家族群的自同构群的阶*

目的确定p~6阶群Φ_(31)到Φ_(35)家族中所有群的自同构群阶。方法在1980年Rodney James文章中对p~6阶群的分类基础上,运用数论与群论知识并结合矩阵方程的方法。结果与结论给出了p~6阶群Φ_(31)到Φ_(35)家族所有群的自同构群的阶。     

Abel群上的弧传递Cayley有向图

设C(G,S)表示在Abel群G上关于其子集S的Cayley有向图。在本文中,有几类弧传递Cayley有向图C(G,S)用它们的连通子集S刻划了其特性,并且进一步为我们给出了一些任意度数的弧传递Cayley有向图。     

某些交换环上2阶线性李代数的自同构

设R是一个初等因子环或局部环,并且2是R的单位,确定了特殊线性李代数sl_2(R)和一般线性李代数gl_2(R)的自同构.     

有限交换群的自同构群阶

初等交换P-群的自同构群阶已经得到,对于其它情形则鲜有结果.文中得到了2类有限交换群的自同构群阶,并推广了P.Hall的一个相关结果.