一类非线性奇异问题的有限元方法

讨论一类非线性奇异问题的对称有限元方法和非对称有限元方法，证明了弱解的存在唯一性，并给出有限元解的加权L2-模估计。     

一类弱奇性Volterra积分不等式的推广

在不要求函数单调的条件下，研究一类Volterra型弱奇性不等式解的估计，所得结果推广了马庆华等的结果，并弥补了其中的漏洞。     

方向极大似然估计

在本文中将极大似然估计的定义进行了推广，提出了方向极大似然估计的新概念，并在正态分布、对数正态分布下证明了两参数μ，σ的等腰双曲线型关系。     

发展型Stokes问题的非协调有限元法

主要讨论了一类Stokes问题的非协调有限元方法一全离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的全离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计．     

H与CF3O2自由基反应的理论研究

用从头算(ab initio)方法和密度泛函理论(DFT)对H与CF3O2自由基的反应进行了研究，在HF／6-31G。和B3LYP／6-31G基组水平上，对该反应过程中可能出现的中间体和过渡态的构型及能量进行了优化，并分析了反应过程中生成的产物，对各过渡态，利用内禀反应坐标IRC来进行验证，在B3LYP／6-31G构型优化的基础上，用B3LYP／6-311G和B3LYP／6-311 G计算了反应过程中各物种的总能量和相对能量，根据相对能量绘制的势能剖面图直观地反映了H CF3O2的反应机理，由势能面得出，反应生成CF3O和OH的历程最容易发生，这与实验事实是一致的.     

正合列的一些推广

本文主要把模论中的图追踪，五引理，马蹄引理推广到一般情形。     

穿龙薯蓣高产栽培技术研究

主要通过穿龙薯蓣(Dioscoreanipponica)的栽植密度试验及栽植深度试验,用方差分析及多重比较的方法来寻找穿龙薯蓣高产栽培技术。经过试验分析,最佳栽植密度为20cm×50cm,最适栽植深度为5cm～10cm。     

相容关系与相容核

给定论域上的相容关系,本文提出了相容核的概念。较之于相容关系的最大相容类,相容核是一个局部化的相容类。我们还讨论了有关相容核的若干数学性质,并且给出了相容关系与其相应的相容核族之间相互唯一确定的充分必要条件。     

硅甲基亚胺与水亲核加成反应机理的理论研究

采用量子化学从头算和密度泛函方法在HF/6-31G**及B3LYP/6-31G**水平上对硅甲基亚胺与水间的亲核加成反应机理进行了理论研究.利用能量梯度法对反应途径上各驻点的几何构型进行了优化,对过渡态进行了振动分析确认.结果表明:该反应为一由两步基元过程所构成的复杂反应,两反应物首先经过一无势垒过程形成中间体复合物,该复合物经过四元环过渡态形成产物,第二步过程的活化势垒为1.67kJ·mol-1(B3LYP/6-31G**).总反应为强放热过程.     

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn 的渐近正态性的一些结果