R^n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程

本文给出了高斯奇异积分的合成和反演公式,并且证明了R~n空间中闭光滑流形上的线性奇异积分方程的有关结果。     

再生核空间W~2_2[a,b]W~2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子

本文构造了具有再生核的张量积空间Ｗ２２［ａ，ｂ］＾Ｗ２２［ｃ，ｄ］。利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）的具体表达式。当节点系无限加密时，能够保证（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕ（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｙ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｙ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘｙ″（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘｙ″（ｘ，ｙ），并且误差按空间范数单调下降。     

具有高逼近阶及振荡核的W-K算子

本文具体彻底地解决了Kоровкин^[1]提出的“利用有限振荡核提高算子逼近阶”的问题，通过新构造一种含有2m次振荡核的W—K算子，应用复分析及Butzer^[3][6]方法，证得W—K算子对充分光滑周期函数的逼近阶可高达O（1/（n^2m 2)）。     

局部多项式估计的带宽选择

利用局部多项式对有界区间上的回归函数进行估计，在已有结果的基础上给出了一个两阶段的带宽选择方法，从数值例子来看其估计效果比较理想。     

液压元件污染启动的数学模型

本文以液压元件的间隙过滤效应和滤饼理论为基础,分析了滤饼破裂的切变模式及与水力卡紧的关系,建立污染启动的数学模型。实验证明这一模型更接近于实际。     

自适应融合的长期目标跟踪算法

为了完成复杂场景中的长期视觉跟踪任务,解决尺度变化、外观变化和跟踪失败等问题,提出了一种双模型融合的长期跟踪算法.首先,将稀疏核相关滤波模型和颜色模型得到的跟踪响应进行自适应融合,构成更具鲁棒性的跟踪结果;然后,利用响应最大值来判断目标跟踪是否成功,并通过随机抽样学习用于在跟踪失败情况下重新检测目标的CUR滤波器,实现长期跟踪.在大规模基准数据集上的实验结果表明,算法在效率、准确性和鲁棒性方面优于现有相关跟踪算法.     

MSVM在汶马高速公路隧道围岩分级中的应用

通过分析国内外的多种围岩分级方法,结合SVM理论与隧道开挖现场实际情况,建立一种快速、准确的隧道围岩分级方法。采用岩石坚硬程度、岩体完整程度、岩体结构、节理风化状况、地下水状况、嵌合程度和地应力状况作为隧道围岩分级评价指标。采用一对一法构建多类分类器,将大量经过专家修正过的隧道围岩分级数据作为多分类SVM的训练学习样本,采用高斯核函数进行计算,结合汶马高速公路隧道施工期围岩分级实践,建立了多分类SVM隧道围岩分级模型,实现不同条件下的围岩分类的合理识别。汶马高速公路隧道围岩分级实际应用表明,该模型能快速、较为准确地进行公路隧道围岩分级。     

一类复平面内二阶微分方程解的渐近式

针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法.     

基于自适应动态时间规整(DTW)的GA-FCM多阶段间歇过程故障诊断

多时段是间歇过程的固有特征,对间歇过程划分阶段可以提高故障诊断的精度。采用模糊C-均值聚类（FCM）算法划分阶段存在对初始聚类中心敏感、易于陷入局部极优值的问题。提出遗传算法与FCM算法相结合的方法（GA-FCM）,用于克服FCM易于陷入局部极优值的问题,以达到全局最优。同时,针对间歇过程数据不等长问题,提出自适应动态时间规整（DTW）算法。随后,用GA-FCM方法完成阶段划分,再建立多向核主元分析（MKPCA）模型完成故障检测。最后将此算法应用于青霉素发酵过程,仿真结果验证了所提方法的可行性和有效性。