关于某些不可约特征标的核和拟核

作者建立下述两个主要结果:(i)令G是有限非Abel群,N G.设n是固定的正整数,Kn(N)≠{1}(其中Kn(N)是N的下中心列的第n+1项),Irr(G|Kn(N))中的每个非线性的monolithic特征标的次数都被p整除,则N是p-幂零的和可解的;(ii)令G是个有限非Abel群,N G.设n是固定的正整数,Kn(N)≠{1},Irr(G|Kn(N))中的每个非线性的monolithic特征标的次数不被p整除,则N有正规Abel的Sylowp-子群.利用这两个结果,作者改进了关于核和拟核及p-闭群的某些结果.     

一种基于核学习的非均衡数据分类算法

提出一种基于核学习的采样算法来处理支持向量机(support vector machine,SVM)在非平衡数据集上的分类问题,其核心思想是首先在核空间中对少数类样本进行上采样,然后通过输入空间和核空间的距离关系寻找所合成样本在输入空间的原像,最后再采用SVM对其进行训练,从而有效克服在不同空间处理训练样本所带来的数据不一致问题.另一方面,该算法在增加少数类样本数量,减小数据失衡程度的同时有效拓展了少数类样本所形成的凸壳,从而能够更为有效纠正最优分类超平面偏移问题,使获得的结果分类器具有更好的泛化性能,实验结果证明了该算法的高效性.     

基于模糊核聚类的肝脏MRI肿瘤提取方法

针对肝部图像特点,在传统模糊核算法中引进邻域像素的空间信息,提出灰度和空间信息相结合的特征加权核聚类方法.该方法在核聚类过程中利用分割熵作为高斯演化策略的适应度函数对灰度和空间信息的权重进行优化,从而达到肿瘤提取的目的.本方法对福建省肿瘤医院提供的30个腹部MR图像序列进行实验,结果表明该方法对肝脏MRI肿瘤提取的有效性.     

广义对称幂等算子的性质

定义一类新的算子:广义对称幂等算子,研究两个广义对称幂等算子在零空间、值域等方面的共同性质,所得结果改进和推广了Schmoeger C的有关定理.     

固定设计下回归函数局部线性核估计的渐近性质

讨论固定设计下,局部线性核估计内部和外界地区的渐近性质．固定设计下回归函数局部线性核估计具有自适应性,在内部地区和外界地区具有相同的收敛速度．     

一类带粗糙核的抛物型极大算子的有界性

讨论了一类带粗糙核的抛物型极大算子的Lp有界性,推广了Chen和Wang在1992年中的结果.     

广义Arveson空间之间的包含关系

利用函数论的方法定义了一类广义Arveson空间,并得到了它们之间的一些包含关系.     

增强的主分量分类器

主分量分类器是在最大化样本投影代数和的前提下求解分类面法方向,并采用核方法解决线性不可分问题．它对所有真实世界样本(包括野值)的重视程度相同,且只考虑了一个野值．设计并实现了一类鲁棒性较主分量分类器更强的增强型主分量分类器,其中重点讨论了三种典型权设置下的分类器特性．分析和实验证实了增强的主分量分类器的抗野值、噪声性能以及学习和推广能力均优于主分量分类器．     

标值点过程非参数估计的中偏差原理

考虑标值点过程的非参数核密度估计的中偏差,我们得到逐点中偏差原理且给出了速率函数的表达式,其中主要工具是Cramer方法．     

基于核函数强化学习的抗干扰频点分配

针对学习未知动态的干扰图样问题，提出一种基于核函数强化学习的雷达与通信抗干扰频点协作算法。与需要获得干扰模式、参数等先验知识的研究相反，所提算法能够利用过去时隙中频点的使用情况来优化抗干扰频点分配策略。首先，通过核函数的强化学习来应对维度诅咒问题。其次，基于近似线性相关性的在线内核稀疏化方法，确保了抗干扰频点分配算法的稀疏性。最后，仿真结果验证了所提算法的有效性。得益于稀疏化码字对于系统动态特性的学习，所提算法与传统基于Q学习的抗干扰频点分配算法相比，收敛时间更短，并且可以快速规避外部未知干扰源的干扰。