带变量核的MarcinkiewiczMorrey-Herz算子及其交换子在加权空间上的有界性

证明了一类带变量核的Mareinkiewicz积分算子μΩ及其与BMO函数生成的交换子μb/Ω在加权Lp空间上的有界性,并在此条件下证明了带变量核的μΩ及μb/Ω在加权Morrey-Herz空间上的有界性,这些结果是一些已知定理的推广．     

基于Fisher准则的SVM参数选择算法

支持向量机(support vector machine,SVM)分类性能主要受到SVM模型选择(包括核函数的选择和参数的选取)的影响,目前SVM模型参数选择的方法并不能较好地确定模型参数。为此基于Fisher准则提出了SVM参数选择算法。该算法利用样本在特征空间中的类别间的线性可分离性,结合梯度下降算法进行参数寻优,并基于Matlab实现选择算法。实验结果表明参数选择算法既提高了SVM训练性能,又大大减少了训练时间。     

基于卷积核的港口客户细分方法

根据港口客户数据特点,运用信息增益方法对其进行了数据预处理,将其表示为树形结构组织方式,得到216棵客户树;引入卷积核,定义了度量客户树之间相似性的卷积树核;随后,将先前提出的核k-凝聚聚类算法推广到基于卷积核的客户树上,并运用Matlab数据处理工具实现对港口客户数据的聚类分析.分析结果表明,卷积核在港口客户细分中得到了良好的应用效果.     

动态大变形计算模拟的无网格强积分核函数

作为一种基于强函数积分形式的无网格计算方法,SPH（Smoothed Particle Hydrodynamics）方法在高能炸药爆炸、流体动力学及固体强冲击模拟计算中已经得到了广泛的应用.然而,目前该方法还存在许多问题,主要表现在拉伸不稳定性、零能量模式、边界条件实施困难、精度较差等,研究表明通过提高核函数的一致性可以使这些问题得到不同程度的改善.在RKPM（Reproducing Kernel Particle Method）方法基础上推导了高阶一致性核函数的公式,构造了适用于SPH方法的简化线性一致性核函数.通过算例证明了简化线性一致性核函数的可行性和优越性,即随着核函数一致性的提高,数值计算精度不断改善,最后对线性一致性核函数的非负特性进行了讨论.     

Application of Kernel GDA to Performance Monitoring and Fault Diagnosis for Rotating Machinery

Faults in rotating machine are difficult to detect and identify,especially when the system is complex and nonlinear.In order to solve this problem,a novel performance monitoring and fault diagnosis method based on kernel generalized discriminant analysis(kernel GDA,KGDA) was proposed.Through KGDA,the data were mapped from the original space to the high-dimensional feature space.Then the statistic distance between normal data and test data was constructed to detect whether a fault was occurring.If a fault had occurred,similar analysis was used to identify the type of faults.The effectiveness of the proposed method was evaluated by simulation results of vibration signal fault dataset in the rotating machinery,which was scalable to different rotating machinery.     

基于巢模板的核空间蚁群聚类算法

为了改进蚁群算法因大量引入随机机制所引发的不稳定性,引入巢模板来改进聚类规则,提出一种基于巢模板的核空间蚁群聚类算法,并与原空间上的聚类算法进行比对。该算法用支持向量机的非线性映射函数把数据样本映射到核空间,再用巢模板记忆蚁群群体特征。核空间上的巢模板蚁群聚类算法能较好地处理特征复杂、类别多的数据集,其聚类结果比较接近真实情况,并且效果明显优于原空间上的聚类算法。     

基于改进的圆投影向量的背景补偿方法

针对传统运动背景补偿算法难以适应大角度旋转的应用场合,提出了一种改进的圆投影向量的背景补偿方法。该算法首先利用图像熵自动选择合适的图像参考块,以增强算法的实用性;其次对传统的圆投影向量进行了改进,增加了相位向量以获取背景的旋转参量,并采用核函数定义各像素点的距离权值,从而可以获得更加准确的结果。最后给出了算法步骤,并利用实测数据进行验证。通过仿真实验证明了该算法在各种场景、各种运动情况下的有效性以及对噪声、光照等因素具有鲁棒性。     

带有积分边界条件的微分方程的数值求解算法

在区间[0,1]中研究带有积分边界条件的微分方程数值求解问题,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解一致收殓到精确解,误差随结点数的增加单调递减.算例验证了本文算法是有效的.     

基于核因子分析的捷联惯组稳定性评估技术

当前捷联惯组的稳定性评价方法单一,严重影响了使用单位对捷联惯组的使用效率。针对捷联惯组各个误差系数两次测试之差线性相关性较弱的特点,本文应用统计学习理论中的核化原理将因子分析这一线性特征提取算法推广至非线性特征提取算法,并改进了传统的因子综合评价方法,将其用于捷联惯组的稳定性评估。数值实验结果证明了本文提出的核因子分析方法的有效性。     

基于MCMC的模糊自适应重要抽样法

针对传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗 (Markov chain Monte Carlo,MCMC)的自适应重要抽样法只适用于失效边界确定的系统,而不适用于失效域模糊的渐变结构系统问题,提出基于MCMC的模糊自适应重要抽样法。首先从模糊失效域内的某个初始点出发,根据Metropolis准则构造马尔可夫模拟样本点;然后利用自适应核密度估计构建核抽样概率密度函数并进行重要抽样;最后离散化模糊失效域以计算系统的模糊失效概率。该方法合理地解决了以往渐变结构系统性能可靠性难以仿真分析及仿真效率低的难题,具有较高的仿真效率和精度。应用舵机案例对方法的适用性及高效性进行了验证。