高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解

研究小波框架包子空间对空间L²(Rⁿ)的分解。运用时频分析方法与逼近论思想,刻画了数量矩阵伸缩的高维小波框架包的特征,构造了若干高维小波框架包子空间,进而,由小波框架包子空间得到了L²(Rⁿ)的直交分解式。给出高维小波框架包函数的频域表达式,类似于正交基,提出高维紧小波框架包构成空间L²(Rⁿ)的巴塞尔框架的充分条件,扩展了小波框架应用范围。     

信度函数在复杂网络节点重要性评价中的应用

针对复杂网络中重要节点的识别问题,提出了一种基于信度函数复杂网络中识别节点重要度的方法;回顾了信度函数、复杂网络相关理论知识及节点重要度相关算法,建立了基于信度函数的节点重要度识别模型;通过建立辨识框架,把节点相关属性转换为信度函数,利用证据理论组合规则进行融合,得到节点的综合属性信度函数值并将其转换为单一数值,进而提到节点的排序结果;实例分析表明,所建立模型有效克服了相关单一节点重要度算法的局限性问题,具有合理性与有效性,可进一步推广。     

中原经济区城市化与生态环境空间耦合分析

城市化系统与生态环境系统是城市经济发展的重要组成要素,二者之间存在着复杂的耦合关系.基于中原经济区32个地级市的城市化相关数据及生态环境指标,运用"PSR"模型构建了城市化与生态环境耦合评价指标体系,利用城市化与生态环境耦合度函数模型及耦合协调度模型,对中原经济区城市化与生态环境空间耦合度及耦合协调度进行了分析.结果表明:1)大部分地市城市化与生态环境空间耦合度处于磨合和高水平耦合阶段;空间耦合协调度分别为:低度协调耦合占21.88%,中度协调耦合占65.62%,高度协调耦合占12.5%.2)城市化与生态环境空间耦合强度和空间耦合协调度情况为:高强度中协调性的城市占31.25%,中强度中协调性城市占34.38%.3)城市化与生态环境耦合度与各地市的经济发展水平存在一定的空间对应关系,而耦合协调度与各地市的经济发展水平没有明显的对应关系.     

对一般滤子情形下SLQ问题最优反馈的刻画

控制论中的一个基本问题是为系统设计反馈最优控制.这已在LQ问题中得到了很好的实现.但是,在已有的文献中,对这一问题的随机情形的讨论多集中在自然滤子情形.本文应用转置解这一概念在一般滤子情形下给出了带随机系数的SLQ问题最优反馈控制存在的充分条件,证明了对一维控制问题而言这还是必要条件.     

东北松嫩黑土区土壤密度传递函数及其适用性

利用野外实测土壤性质数据,通过相关分析和回归分析,对土壤密度传递函数的参数选取、方程形式进行了研究,建立了松嫩黑土区土壤密度传递函数,并对函数的适用性进行了讨论,旨在为该区域土壤密度的预测提供支撑,并揭示土壤密度传递函数在跨地区、跨尺度应用时的适用性规律.研究结果显示:松嫩黑土区土壤有机碳质量分数与土壤密度的相关关系最强,对土壤密度变异的解释率达到67.2%,机械组成和土壤深度对密度的影响次之.利用指数为0.5的幂函数来描述有机碳质量分数与土壤密度之间的关系效果最优.利用有机碳、砂粒质量分数和深度建立的土壤密度传递函数,决定系数能够达到0.72.土壤密度传递函数,在被应用于同一地区、同一土壤类型或其包含的小范围的区域时效果较好;在跨地区、跨土壤类型应用时,需要提前验证、适当调整.     

多姿态具磁性未爆弹磁异常快速正演

针对多姿态和形状各异的均匀磁化地下未爆弹(UXO)的磁正演问题,基于面磁荷积分原理,采用三角面元法和三次样条插值法,提出了一种高精度快速正演方法.该方法实现了有限长圆柱体和变径有限长圆柱体磁场的快速插值正演.结果表明:该方法与不使用插值的方法计算出的结果对比,误差较小.     

基于描述函数法的直线增程器动力学模型极限环分析

基于一个简化的直线増程器动力学模型,运用描述函数法在频域对直线増程器的极限环进行研究.以描述函数表示直线増程器动力学模型的非线性部分,利用描述函数和线性部分频率响应函数的图像对系统极限环的存在性、数量和稳定性进行了分析,进而求出极限环的近似频率和振幅.同时研究了直线増程器关键运行参数对极限环的频率、振幅和相对稳定性的影响.最后,以一样机的试验数据对分析结果进行试验验证.研究结果表明,在适当的系统参数下,直线増程器在物理约束范围内存在唯一的稳定极限环;喷油量和电磁力负载对极限环的频率和振幅都有影响;极限环的幅值与其相对稳定性存在关联.     

二元变系数欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)的正整数解

目的研究欧拉函数方程φ(ab)=15φ(a)+17φ(b)正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中(张四保,席小忠.有关方程φ(ab)=k(φ(a)+φ(b))的正整数解[J].南京师大学报(自然科学版),2016,39(1):41-47.)所提出的一个数学问题。     

最大团问题的竞争决策算法

分析了最大团问题的数学性质,根据推导出来的性质设计求解最大团问题的竞争决策算法,且算法的时间复杂度分析结果为O(n~3)。并用提出的算法求解最大团问题中的标准测试示例,测试结果表明,算法具有良好的求解效果。     

扭曲椭圆管内超临界CO2冷却换热的数值模拟

为了提高CO₂热泵的传热性能,基于Fluent的数值模拟方法研究了不同质量流量下,扭距为100 mm及无扭曲状态下的水平椭圆管管内超临界CO₂冷却换热特性及二次流的变化规律,并针对竖直椭圆管引入局部换热系数和压降,研究了长短轴比b/a及扭距对扭曲管换热性能的影响。结果表明,低质量流量下扭曲椭圆管内浮升力明显大于椭圆管扭曲结构所产生的浮升力,对于低质量流量G<200 kg/(m²·s²)下的超临界CO₂流体,椭圆管具有更大强度的浮升力所造成的二次流,强化传热更明显;对于高质量流量G>200 kg/(m²·s²)下的超临界CO₂流体时,扭曲椭圆管具有更大强度自身结构所产生的周期性二次流来强化传热;管内的传热系数及压降随着扭曲程度及压扁程度的增大而增大。为扭曲椭圆管在CO₂热泵中的应用提供了重要的理论与数据支持。