关于图的分支因子

给出图Ｇ是｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ≥３｝—消去图的一个充要条件及Ｇ是｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ≥３｝—覆盖图的一个必要条件和一个充分条件     

基于旅游资源空间结构和市场通达度的旅游区划研究——以江苏沿江旅游发展为例

旅游区划是旅游资源开发的重要工作之一,在进行旅游资源普查、区划、规划之后才能合理的开发利用和保护旅游资源.其中不仅要进行一定数量的旅游资源的调查与评价,还要分析其空间结构和旅游交通网络,确定其旅游中心城市,以体现旅游过程的系统性、完整性以及旅游区的地域性等特点.在目前的旅游区划研究和工作中,对于旅游资源的调查与评价可以依据国家标准《旅游资源分类、调查与评价》,但在分析其空间结构和旅游交通网络方面,还缺少有效的定量分析方法和指标描述.本文基于国家《旅游资源分类、调查与评价》标准对江苏沿江旅游资源进行评价,并应用图论方法对旅游资源进行空间结构分析,以通达度作为描述旅游交通网络的指标,在以上定量研究和综合分析的基础上,对江苏沿江旅游区进行旅游区划研究.     

The Chromatic Uniqueness of Bipartite Graphs K （ m, n ） - A with ｜ A ｜ = 2

The chromatically uniqueness of bipartite graphs K （m, n） - A（]A] = 2） was studied. With comparing the numbers of partitions into r color classes of two chromatically equivalent graphs, one general numerical condition guaranteeing that K（ m, n） - A （ I A ] = 2） is chromatically unique were obtained. This covers and improves the former correlative results.     

Identify Implicit Communities by Grap Clustering

How to find these communities is an important research work. Recently, community discovery are mainly categorized to HITS algorithm, bipartite cores algorithm and maximum flow/minimum cut framework. In this paper, we proposed a new method to extract communities. The MCL algorithm, which is short for the Markov Cluster Algorithm, a fast and scalable unsupervised cluster algorithm is used to extract communities. By putting mirror deleting procedure behind graph clustering, we decrease comparing cost considerably. After MCL and mirror deletion, we use community member select algorithm to produce the sets of community candidates. The experiment and results show the new method works effectively and properly.     

一类基于二部图的（g，f）-2-覆盖图的研究

一个图G称（g,f）-2-覆盖图，如G的任何两条边都属于它的一个（g,f）-因子．本文得到了如下结论：（i）当g≤f时一个二部图是（g,f）-2-覆盖图的一个充分必要条件；（ii）当f（x）=f（Y）时一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件．     

二分图上有限制条件的(g,f) 因子和f 因子

设图G=(X,Y,E)是二分图, g,f是定义在V(G)上的正整值函数, 且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x), 证明了: 如果图G是(mg,mf-1)-图, M是G的任一含有m条边的对集, 则存在图G的一个(g,f)-因子F, 使F包含M任意给定的一条边, 并且不包含其他的m-1条边; 二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图, 则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边, 并且不包含任意其他的m-1条边.     

泛圈图的一个充分条件

在文[1]中给出定理,设G是一个n-阶2-连通图且δ（G）≥t,若对于G的任意两个不相邻的点u和v,均有｜N（u）∪N（v）｜≥n-t成立,则G是一个泛圈图或G≌Kn/2,n/2.本文的目的在于将此定理的条件减弱,只对图中距离为2的点进行讨论,得出了泛圈图的一个充分条件.文中主要用数学归纳法对定理进行证明,先在引理中给出了几种特殊情况的证明,接着在定理的证明中讨论了一般情形.     

三色Ramsey数尺（Cm1，Cm2，Cm3）研究

用r种颜色对图G的所有边着色，记着第i色的边构成的子图为G1,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi￠Gi，则称图G对于（H1，H1，…．Hr）可r着色．Ramsey数尺（H1，H2，…，Hr）是使得完全图Kn对于（H1．H2，…，Hr）不可r着色的最小正整数n，令m1〉m2≥m3，Erdoes等给出了当m1足够大时R（Cm1，Cm2，Cm3）的值．通过对m1不是足够大的情况进行研究，证明了当m≥5时，R（Cm，C3m,C3）=5m=4；并给出了当m1≤7时R（Cm1，Cm2，Cm3）的值．     

含隐变量和选择偏差的图模型中的因果推断

Bayes网络常用于多变量间的因果推断,但当存在未观测的隐变量和选择变量时,这种图模型往往无法正确描述观测变量间的因果关系。作者利用在观测变量上构造的最大祖先图模型刻画观测变量间的独立性关系和因果结构,并提出了具体的实现算法,从而可由观测数据来推断这类不完全观测下的部分因果关系。     

图Sm*Cn的邻点可区别的边色数

定义图Sm*Cn为V（Sm*Cn）={ω,uij}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n},E(Sm*Cn)={wuil}i=1,2,…m}∪uijuij 1}i=1,2,…,m;j=1,2,…，n-1}∪}uinuil|i=1,2,…，m}，文章给出了Sm*Cn的邻点可区别的边色数。