非线性映象的Mann迭代的收敛性与不动点

在可度量化拓扑线性空间中，讨论一些非线性映象的不动点与Mann迭代序列的收敛性问题，在一定条件下，得到了一些新的结果，推广和发展了Khan,Ghosh及Rhoades等人的工作。     

Banach空间中一类φ-强增生算子方程的解及其迭代逼近问题

 在Banach空间中研究了一类 φ -强增生算子方程的解的存在性及其逼近问题,所得结果推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类热传导方程非线性源项识别问题

利用单调性估计方法证明了一类热传导方程非线性源项识别问题的可识别性，并运用函数逼近理论，把对非线性源项的识别问题转化成一常系数参数识别问题；给出了一种对非线性源项识别的可实现的线性迭代算法及相应的数值实例。     

SIP和PCG2两种迭代法在地下水数值计算中的应用对比

对两种目前最受地下水工作者喜欢的数值迭代法SIP和PCG2做一对比 ,主要分析了这两种方法的原理及其使用效果的差异 ,并结合简单的实例进行验证 ,得出结论 :SIP法在方法本身和人为操作两方面都具有难以避免的不精确 ,而PCG2法则就这两方面而言却是一种行之有效、精确性极高的数值迭代法 ,而且在地下水数值计算领域具有很高的推广价值。     

求解非线性问题的修正弧长增量法

本文介绍的修正弧长增量法是求解非线性问题的一种新思路 ,在弧长增量法的基础上 ,引进虚拟弹性系统及虚拟弹性刚度的概念 ,且弧长增量不为常数 ,根据每次迭代所得的残余荷载计算下次的位移增量。从而免去解线性方程组的繁复过程 ,大大提高了计算速度     

非线性方程的一种区间迭代算法

把区间算法与正割算法相结合,给出了一种新的区间正割算法．并证明了其收敛性与Newton法相比,具有收敛快,误差小的优点,算例证明了其有效性．     

关于9次和10次的华林问题

以G(k)表示所有充分大的自然数均可表为s个自然数的k次幂和的最小s,对G(k)在9≤k≤10时给出了一些新的估计,改进了T.D.Wooley的结果。     

用微机分析复式框架的位移迭代法

考虑框架梁,柱的轴变效应,研究出用PC-1500分析复式框架的位移迭代法,并编制了程序“ITAN-3”。该法通用于简式框架及复式框架。计算数例表明本法的实用性。     

一类非增算子方程解的存在性和唯一性

本文利用锥理论，在自反Banach空间中，研究了一类非增且非线性算子方程Ax=x解的存在性，唯一性和迭代序列的收敛速度，其中对算子A不假定连续性和紧性，且对锥也没有做任何假定。     

偏微分积分方程的周期边值问题

本文用上下解方法结合特征线理论讨论了形如U_t+f(t,x)U_x=g(t,x,u,Tu)u(0,x)=u(2π,x) (1)的一阶偏微分积分方程解的存在性与唯一性,进而用双边迭代的方法给出其求解的程序。