矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

Banach空间中非扩张映象具误差的迭代收敛问题

在Banach空间中．研究了具误差的Reich-Takahashi迭代序列的收敛问题,所得结果改进和推广了已有的相关结果．     

渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代的收敛定理

研究Banach空间中渐近非扩张映象和非扩张映象的具随机误差的修正的Reich-Takahashi的迭代序列的收敛问题,给出了第一型具随机误差的修正Reich-Takahashi迭代序列强敛到不动点的充要条件,所得结果推广和改进了已有文献的相关结果．     

Hilbert空间上无穷可数族非自射k-严格伪压缩映象之公共不动点的带误差逼近

利用Petryshyn不等式引理和无穷可数族W 映象技巧, 证明了涉及无穷可数族非自射k 严格伪压缩映象{S_i: C→H}^∞_i=1的含误差的显式迭代算法的强收敛性, 从而在Hilbert空间将已有的自射非扩张映象的迭代算法推广到非自射k-严格伪压缩映象的迭代算法.     

迭代序列强收敛于m-增生型变分〗包含解的充要条件

研究了Banach空间中一类m-增生型变分包含解的存在性及其具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题，得到了迭代序列强收敛于变分包含问题的唯一解的若干等价条件.     

人工神经网络与计算机

探讨人工神经网络的计算机实现,从软件和硬件两方面阐述其实现过程,并从其数学算法中导出了计算机的实现算法.     

内存集群计算:交互式数据分析

本文围绕大数据分类中决策数据的管理和分析进行展开.重点分析了大数据时代关于商务智能(Business Intelligence,BI)技术新的应用需求;讨论了计算机硬件和体系结构的发展为决策数据管理和分析带来的挑战和机遇;通过对新兴典型应用的分析和相关技术和系统特点的总结,说明了基于内存计算的高性能数据管理和分析技术是当前亟待解决的问题,具有广阔的应用前景.在全内存式(in-memory)数据管理环境下,网络通讯将成为整个系统的主要瓶颈.结合内存的特点(数据易失性、内存墙瓶颈),设计针对高性能服务器的无共享分布式内存系统拓扑结构;研究面向异构、多层次缓存和内存结构的分布式数据布局与索引策略,跨核、跨处理器、跨服务器的多粒度并行处理框架,缓存感知、内存感知的分布式数据一致性维护等关键技术,轻量级面向按列存储的数据压缩机制及压缩感知的数据处理机制,将是基于内存计算的高性能数据管理与分析技术的重点研究内容,并将最终实现实时交互式分析处理.     

一阶非线性中立型时滞微分方程的非振动解

利用Banach压缩映象原理,研究下列一阶非线性中立型时滞微分方程d/（dt）[x（t）]＋c（t）x（t-τ1）＋d（t）x（t-τ2）]＋h（t）f（t,x（t-σ1（t））,x（t-σ2（t））,…,x（t-σk（t）））=g（t）的非振动解的存在性,并获得了相应非振动解的迭代逼近序列.     

正元锥的自同构与局部自同构

主要研究因子的正元锥的自同构,证明了B(H)+的局部自同构和2-局部自同构是自同构.