随机二部竞赛矩阵的不可约性和谱半径

讨论了随机二部竞赛矩阵的谱半径。记a=12,得到了如下结论:(1)设m≥n且lni→m∞m2an=0,则几乎所有的m×n二部竞赛矩阵都是不可约的。(2)设c1和c2是任意的正常数且1≤c1≤nm≤c2,则对任意的ε>0,几乎所有的m×n二部竞赛矩阵Mm,n的谱半径ρ(Mm,n)都满足a(1-ε)mn-1n≤ρ(Mm,n)≤a(1+ε)mn-1m。     

一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题

提出一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题，讨论了问题的可解性，并给出了问题有解的充要条件及算例。     

用Mathematica软件化二次型为标准型

本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中，应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题，并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。     

求解带球约束的变分不等式问题的二次外梯度投影算法

二次外梯度投影算法是求解变分不等式问题的一种重要算法 .在这种算法中 ,每迭代一次需要计算两次投影 :第一次为到可行域上的投影 ,第二次为到可行域或可行域与一超平面的交上的投影 .本文对现有的变分不等式问题的二次外梯度投影算法进行分析 ,并对可行域为球的二次外梯度投影算法的计算过程进行简化 .最后 ,我们给出了数值分析 .     

基于SVD的二次型距离相似索引层次算法

大容量多媒体数据库的基于内容相似性的检索本质上是高维特征空间中一定距离函数的 K近邻问题。对适合人类视觉的二次型距离函数 ,即使采用相似索引 ,当特征空间维数较高时检索仍不能保证实时性。为了解决此问题 ,提出基于 SVD(Singular Value Decomposition)的二次型距离相似索引层次算法 ,先以相似索引为基础在主导特征的子空间上进行代价低的近似检索 ,再对过滤结果在高维特征空间中进行线性的精确检索。实验证明 :该方法具有正确性、有效性和实时性     

大跨度桥梁耦合抖振正交组合分析方法的应用

结合耦合抖振分析有限元完全正交组合（CQC）方法，编制了大跨度桥梁结构三维抖振分析模块，并选择薄平板截面简支梁结构的耦合抖振问题作为算例进行验证，从分析中发现，此方法的分析结果与Scanlan方法的结果相当吻合，还对主跨跨度1385m的江阴长江大桥的耦合抖振问题进行了分析和研究。分析结果表明，振动模态的气动耦合对系统复模态的阻尼比有较大的影响，在大跨度悬索桥中，对于主梁的竖向和扭转位移抖振响应多模态效应和模态耦合效应非常显著，在高风速区传统的SRSS方法将低估这些抖振响应。广义抖振力的交叉功率谱密度对大跨度桥梁结构耦合抖振响应的作用不可忽略。此外，对江阴悬索桥来说，在设计风速下纵向和竖向脉动风速的交叉风谱对结构抖振响应有明显的影响，在以后研究分析中应该给予重视。     

值型凸二次双层规划的对偶

给出了值型凸二次双层规划的等价形式，计论了非增的值型凸二次双层规划的Johri一般对偶规划，并且证明了其对偶间隙等于零。     

线性离散系统的最优预见控制

该文对线性离散系统的最优预见控制方法进行了研究。这种方法在二次型性能指标中综合考虑跟踪误差和控制量的变化 ,在设计反馈控制器的基础上 ,利用已知的未来目标值及未来干扰信号设计前馈补偿器 ,进一步改善了系统的性能。该文讨论了最优预见控制设计方法的关键技术 ,即预见步数的选取问题 ,推导了预见步数与性能指标函数值之间的关系 ,并给出了预见步数的选取方法。     

成分数据统计分析中变异矩阵若干性质及应用

本文对成分数据统计分析中出现的变异矩阵 T、对数比协方差阵Σ及中心化对数比协方差阵Γ的秩、特征值等关系进行了讨论.证明了 T 非奇异时只有一个正特征值,还证明了此时 T 不可约.我们发现—T 是一个欧氏距离矩阵,并给出了一个统计应用.     

模型参数的理性在线辨识方法

依据实际问题,提出了多数模型的“理性辨识”概念并给出了几种在线辨识公式,可有效地用于相当广泛的系统的实时控制与预测。