二次型的条件正定与条件负定

给出了二次型在某种条件下正定。负定性判别定理及推论，从而掖了二次型的正定性。     

微分法分解有理函数

根据有理函数及其导数性质 ,用微分法把有理函数分解为部分分式的和 ,给出了一次因式所对应的部分分式各系数和二次质因式前两对系数的计算公式 .此方法克服了初等恒等变换法通过解方程组确定系数 ,运算过程繁琐、计算量大的缺点 ,也体现了高等数学知识的连贯性     

Pell方程x^2—2py^2=—1（p≡1（mod8）是素数）有整数解的一个结论

本文用初等数论和代数数论的方法定出了使方程x2－2py2＝－1（p≡1（mod8）是素数）有整数解的一类素数，并在微机上得到了10000以内所有这样的素数．     

Association schemes of quadratic forms over a finite field of characteristic two

For the association schemes of quadratic forms over a finite field of characteristic two, the parameters of this association scheme are discussed by using matrix skill. For n=2, 3 , all the parameters are computed. For n≥3 , the formulas of parameters P * 2 -2j+1 and related recursion formulas of the general parameters P * ** are obtained.     

关于一类环确定的上根

对环类Ｍ，用ＵＭ表示由Ｍ所确定的上根．若Ｍ中环都是有单位元的单环，则（ａ）ＵＭ是遗传根；（ｂ）对任意环Ｒ，ＵＭ（Ｒ）＝∩｛Ｉ：ＩＲ，Ｒ／Ｉ∈Ｍ｝．讨论了由亚直既约环类所确定的上根，给出了满足条件（ｂ）的上根的一些刻画     

Optimal procedure for fitting the magnetic susceptibility vs J couplings

To provide efficiency in calculating the energy-levels of paramagnetic spin clusters with high nuclear -ity, a fitting program of irreducible tensor operator is developed for the calculation of / couplings. An optimal data-access process is given, which greatly enhances the computational aspects of such modeling. Upon the program's application, the coupling constants of the moderate-sized clusters are fitted automatically by the least-squares calculations in PCs.     

制动过程的主动转向干预控制

主动转向(AFS)能够提高车辆的转向跟随性和车辆的稳定性能,同时还能够产生额外的侧向力,抵御制动过程中由于制动力的不对称分配所引起的横摆及侧倾。首先基于主动转向的机构及制动过程建立了转向模型及车辆模型,并在该模型控制的设计中,利用横摆角速度和侧偏角反馈提高车辆的稳定性。同时,为了得到最佳的输出反馈增益矩阵,采用线性[0]二次型调节器(LQR-line quadratic regulator)进行最优控制。通过制动过程中主动转向的干预作用的MATLAB仿真,以及没有转向干预控制的制动过程试验与仿真的对比,表明主动转向无需驾驶员的额外干预,通过电机的主动补偿提高车辆的侧向稳定性,同时还能够影响车辆的纵向动力学过程,缩短制动的有效距离。     

非奇异M矩阵的判定

给出了Ｍ矩阵的几个新的判定准则，这些准则具有简单、方便的特点，且与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

一种(71,36,11) QR码的快速代数译码算法

在平方剩余(quadratic residue,QR)码的译码过程中,当接收码字中出现的错误个数较多时,未知校正子的计算非常困难,计算量与复杂度都很高,因此增加了解码过程所需要的时间.鉴于此,在(71,36,11)QR码的错误模式权重为4时,通过对牛顿恒等式的数学推导,在不需要计算未知校正子的情况下,导出了其错误位置多项式的系数,简化了(71,36,11)QR码中出现4个错误时的判断条件,并对所有可纠错的错误图案进行了穷举验证.仿真结果表明,提出的算法在解4个错与5个错时,分别提高了56.12％与18.19％的解码效率,验证了算法的正确性与有效性.     

广义α_1对角占优矩阵的判定准则

广义α1对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学等诸多领域有着广泛的应用,但若是想判定一个矩阵是否是广义α1对角占优矩阵却是比较困难.利用构造的方法,通过对矩阵行标做划分,给出了判定广义α1对角占优矩阵的简洁方法.