Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals

Complete Lie algebras with maximal-rank nilpotent radicals are constructed by using the representation theory of complex semisimple Lie algebras. A structure theorem and an isomorphism theorem for this kind of complete Lie algebras are obtained. As an application of these theorems, the complete Lie algebras with abelian nilpotont radicals are classified. At last, it is proved that there exists no complete Lie algebra whose radical is a nilpotent Lie algebra with maximal rank.     

基于栈操作的用例规模的一个计算公式

软件测试随着测试用例规模的增加变得十分困难,对测试用例进行研究十分必要．本文首先给出了树同构的概念,然后利用图论就栈操作的用例进行了讨论,并得到一系列有关栈操作用例的重要性质,最后对一个给定任意大小的输入序列,讨论了其各种可能的输出序列,在此基础上得到了各种可能输出序列规模的一个递推计算公式．     

基于核磁共振测井的束缚水饱和度评价方法：以中东地区M层组的孔隙型碳酸盐岩储层为例

束缚水饱和度是储层流体性质识别和油气藏储层评价的关键参数。利用地球物理测井资料进行储层束缚水饱和度评价是目前广泛使用的方法,其中核磁共振测井一般通过确定横向弛豫时间截止值来计算储层束缚水饱和度,而在中东H油田M层组核磁共振实验研究中发现,部分实验样品出现了“扩散耦合”现象,导致通过T₂截止值难以准确求取储层束缚水饱和度。通过提取核磁共振T₂谱中反映孔隙结构与流体赋存状态信息的特征参数,并结合铸体薄片等资料探讨这些参数与束缚水饱和度之间的相关关系,规避T₂截止值从而避免“扩散耦合”现象对模型的影响。实验结果表明,束缚水饱和度与核磁孔隙度、区间孔隙分量及T₂几何均值之间具有相关性,并基于上述参数建立了束缚水饱和度预测模型,在中东H油田M层组中对预测模型进行实际井验证,取得良好应用效果,为后续判别储层流体性质与水淹层识别打下坚实基础。     

扩张代数AsB的Frobenius态射和固定点代数

考虑AsB的箭图 (Q*, I*) 的自同构由带关系箭图(Q, I)的自同构和带关系箭图 (Q′, I′) 的自同构决定情况, 证明了 AsB的Frobenius态射由 A 的Frobenius态射和 B 的Frobenius态射决定; 代数 AsB 的固定点代数同构于相应的代数 A 的固定点代数与 B 的固定点代数的张量积.     

Selmer多项式不可约性的一个新证明

由n次多项式f（x）的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S（f）=∑（α_i-1/α_i）,如果多项式f（x）在Q[x]可以分解为多项式g（x）h（x）,利用恒等式S（f）=S（g）＋S（h）,得出多项式g（x）的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

推出范畴的上核

讨论推出与推出之间的关系,定义了推出态射,在此基础上建立了推出范畴影l^＊．影l是以范畴留中的推出为对象,推出态射为态射构成的范畴．并进一步证明了推出范畴中上核存在的条件．     

n-Lie代数的弱模与不变双线性型

定义了n-Lie代数的弱模及不变双线性型(定义1及定义2),讨论了n-Lie代数的模与Lie代数的模之间的关系,并且验证了n-Lie代数的模的对偶空间及张量积是n-Lie弱模,同时还并证明了n-Lie代数的不可约表示容许唯一的不变双线性型的条件(定理5及定理7).     

s-幂等态射与幂等态射

给出了s-幂等态射的定义,在Abel范畴中讨论了s－幂等态射的定义,在Ａbel范围中讨论了s-幂等态射与幂等态射的关系,这些结果应用到p-除环上的矩阵范畴,得到p-除环上矩阵的相应结论。     

COHERENT, REGULAR AND SIMPLE SYSTEMS IN ZERO DECOMPOSITIONS OF PARTIAL DIFFERENTIAL SYSTEMS

1.IntroductionWeareconcernedwithalgebraicdifferentialpolynomials(abbreviatedas'd-pcis)inafinitenumberofdifferentialindeterminatesoveradifferentialfieldofcharacteristic0.Givenafinitesetofsuchd-pcis,wewouldliketostudyd-Zero(),thedifferentialalgebraicsetdefinedbyPoverauniversaldifferentialfield.Wemayaskwhetherd-Zero()isempty,whetherad-pcivanishesond-Zero()(differentialradicalidealmembershipproblem),whatthedimensionofd-Zero()is,howtodecomposed-Zero()intoirreduciblealgebraicdifferentialsets,andso…