关于某些不可约特征标的核和拟核

作者建立下述两个主要结果:(i)令G是有限非Abel群,N G.设n是固定的正整数,Kn(N)≠{1}(其中Kn(N)是N的下中心列的第n+1项),Irr(G|Kn(N))中的每个非线性的monolithic特征标的次数都被p整除,则N是p-幂零的和可解的;(ii)令G是个有限非Abel群,N G.设n是固定的正整数,Kn(N)≠{1},Irr(G|Kn(N))中的每个非线性的monolithic特征标的次数不被p整除,则N有正规Abel的Sylowp-子群.利用这两个结果,作者改进了关于核和拟核及p-闭群的某些结果.     

Fp上不可约多项式的周期与次数的关系

有限域Fp上的不可约多项式在密码和编码的领域研究中起着重要作用,近年来,人们对Fp上的不可约多项式周期、次数等问题进行了大量研究.文中主要研究了Fp上不可约多项式有关周期及次数的若干性质,讨论了周期和次数的关系.     

效应代数的表示及弱表示

目的给出效应代数的表示及弱表示的定义,研究幂集和布尔代数的可表示性。方法用效应代数表示的定义及效应代数中态射的性质得出结论。结果证明了E是可表示的,则E是弱可表示的;若E是弱可表示的,则由E到Hilbert空间效应代数的强态射诱导的效应代数是可表示的;布尔代数格同构和效应代数同构是一致的。结论幂集作为一个效应代数是可表示的,任何有限布尔代数是可表示的效应代数。     

广义TKK代数的一类模结构

设S是欧氏空间R″（υ≥1）中最小的非格半格,在一个Jordan代数T（S）的基础上,通过Tits-Kantor-Koecher方法可构造TKK李代数g（T（S））,研究该李代数的泛中心扩张广义TKK代数g（T（S））,的一类在群代数与对称代数上的不可约表示。     

某些有限单群的一个新的数量刻画

用有限群的阶和不可约特征标的次数的素因子的个数来刻画某些有限单群。     

态射的和与积的Moore-Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广。本文给出加法范畴及Abel范畴中态射的和与积的Moore-Penrose逆存在的充分条件和一些性质。     

配位场理论的不可约张量方法研究——群与子群的不可约张量算子约化矩阵元间的关系式及其作用

本文运用唐敖庆等引入的群到子群V系数,首先导出了群的不可约张量算子约化矩阵元与其子群的不可约张量算子约化矩阵元间的简单关系式。由此关系式出发,进一步导出了更为一般的广义Wigner-Eckart定理,得到了不同的群到子群V系数间的普遍关系式,从而使不可约张量方法对配位场问题的理论处理更加灵活,方便。     

主理想整环上的一类矩阵方程

讨论了预加范畴中的态射方程ａｘβ＋σｙτ＝γ,给出了其有解的充要条件和通解公式,并且,对主理想整环上的矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｅ给出了相应的结论。     

有限偏序集的可拆性

就Ｆｉｘｅｄ Ｐｏｉｎｔ ｉｎ Ｐｏｓｅｔ中的定理“有限偏序集Ｐ是可拆的充要条件为Ｐ是不可约可拆”进行了改进,得到了Ｐ是同伦可拆的充要条件为Ｐ是星形不可约可拆,并且证明了这两个充要条件等价,极大地简化了不可约可拆的判别法